在讲述DP算法的时候,一个经典的例子就是数塔问题,它是这样描述的:
有如下所示的数塔,要求从顶层走到底层,若每一步只能走到相邻的结点,则经过的结点的数字之和最大是多少?
有如下所示的数塔,要求从顶层走到底层,若每一步只能走到相邻的结点,则经过的结点的数字之和最大是多少?
已经告诉你了,这是个DP的题目,你能AC吗?
非dp解决办法:
#include <iostream> #include <algorithm> #include<stdio.h> using namespace std; int main() { int a[101][101],i,j,n,t; scanf("%d",&t); while(t--){ scanf("%d",&n); for(i=0;i<n;i++){ for(j=0;j<=i;j++){ scanf("%d",&a[i][j]); } } for(i=n-2;i>=0;i--){ for(j=0;j<i+1;j++){ a[i][j]+=max(a[i+1][j],a[i+1][j+1]); } } printf("%d\n",a[0][0]); } }
从倒数第二层开始,每一层都加上下面一层能取到的两个数中的最大一个数,最后输出最顶端的数。