数塔——DP算法

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在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

动态规划问题
显然动态转移方程为：dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]);dp[i][j]+=a[i][j];
个人理解就是分配空间，为空间置零，我的方法是从最后一行开始查询。具体看我的代码。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=102;
int a[MAXN][MAXN];
int dp[MAXN][MAXN];
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(a,0,sizeof(a));

        int n;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=i;j++)
                scanf("%d",&a[i][j]);

        for(int i=1;i<=n;i++)
            dp[n][i]=a[n][i];

        for(int i=n-1;i>=0;i--)
        {
            for(int j=1;j<=i;j++)
            {
                    dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]);
                    dp[i][j]+=a[i][j];
            }
        }
        printf("%d\n",dp[1][1]);

    }
    return 0;
}