数塔 DP入门

A - 数塔

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的： 

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？ 
 
已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

Input输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。 
Output对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。 
Sample Input

1
5
7
3 8
8 1 0 
2 7 4 4
4 5 2 6 5

Sample Output

30
思路：基础线性DP
状态：DP【i】【j】表示从第i行第j列出发所能到达的最大和
目标：DP【1】【1】
状态转移：dp[i][k]=max(dp[i+1][k],dp[i+1][k+1])+ta[i][k];
代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long int
using namespace std;
int ta[105][105];
int dp[105][105];
int n;
int main()
{
    int t;cin>>t;
    while(t--)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++)
           for(int k=1;k<=i;k++)
              cin>>ta[i][k];
        for(int i=n;i>=1;i--)
           for(int k=1;k<=i;k++)
               dp[i][k]=max(dp[i+1][k],dp[i+1][k+1])+ta[i][k];//决策
        cout<<dp[1][1]<<endl;
    }
    return 0;
}