牛客网在线编程专题《剑指offer-面试题31》连续子数组的最大和

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题目链接：

https://www.nowcoder.com/practice/459bd355da1549fa8a49e350bf3df484?tpId=13&tqId=11183&tPage=2&rp=2&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking

题目描述：

题目：输入一个整型数组，数组里面有正数也有负数。数组中一个或连续的多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O（n）。

牛客网上的题目描述：

解题思路：

（1）举例分析数组的规律、

已经AC的代码：

public class greatestSumOfSubArray {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		int[] arr = {-2, -8, -1, -5, -9};
		int[] arr1 = {1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5};
		System.out.println(FindGreatestSumOfSubArray(arr1));
	}
	
    public static int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
    	if(array == null && array.length <= 0) {
    		return 0;
    	}
        int Maxsum = Integer.MIN_VALUE;
        int currentSum = 0;
        for(int i=0; i<array.length; i++) {
        	currentSum += array[i];
        	if(currentSum < array[i]) {
        		currentSum = array[i];
        	}
        	if(currentSum > Maxsum) {
        		Maxsum = currentSum;
        	}
        }
        return Maxsum;
    }

}

（2）动态规划法

设f(i)表示以第i个数字结尾的子数组的最大和，那么我们可以写出状态转移方程：

已经AC的代码：

public class greatestSumOfSubArray {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		int[] arr = {-2, -8, -1, -5, -9};
		int[] arr1 = {1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5};
		System.out.println(FindGreatestSumOfSubArray(arr1));
	}
	
    public static int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
    	int maxSum = Integer.MIN_VALUE;
    	int currentSum = 0;
    	for(int i=0; i<array.length; i++) {
    		if(currentSum <= 0) {
    			currentSum = array[i];
    		}else {
    			currentSum += array[i];
    		}
    		if(currentSum > maxSum) {
    			maxSum = currentSum;
    		}
    	}
    	return maxSum;
    }

}