最小生成树的扩展应用-----------走廊泼水节

给定一棵N个节点的树，要求增加若干条边，把这棵树扩充为完全图，并满足图的唯一最小生成树仍然是这棵树。
求增加的边的权值总和最小是多少。
注意： 树中的所有边权均为整数，且新加的所有边权也必须为整数。
输入格式
第一行包含整数t，表示共有t组测试数据。
对于每组测试数据，第一行包含整数N。
接下来N-1行，每行三个整数X,Y,Z，表示X节点与Y节点之间存在一条边，长度为Z。
输出格式
每组数据输出一个整数，表示权值总和最小值。
每个结果占一行。
数据范围
1≤N≤60001≤N≤6000

1≤Z≤1001≤Z≤100
输入样例：
2
3
1 2 2
1 3 3
4
1 2 3
2 3 4
3 4 5

输出样例：
4
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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 6010;
int n;
struct Edge{
 int a, b, w;
 bool operator<(const Edge &t)const{
    return w < t.w;
 }
}e[N];
int p[N], sizer[N];
int find(int x){
 if (p[x] != x)   p[x] = find(p[x]);
 return p[x];
}
int main(){
 int T;
 cin >> T;
  while(T --){
  cin >> n;
  for (int i = 0; i < n - 1; i ++){
   int a, b, w;
   cin >> a >> b >> w;
   e[i] = {a, b, w};
  }
    sort(e, e + n - 1);
    for (int i = 1; i <= n; i ++)   p[i] = i, sizer[i] = 1;
    int res = 0;
  for (int i = 0; i < n - 1; i ++){
   int a = find(e[i].a), b = find(e[i].b), w = e[i].w;
   if (a != b){
    res += (sizer[a] * sizer[b] - 1) * (w + 1);
    sizer[b] += sizer[a];
    p[a] = b;
   }
  }
    cout << res << endl;
 }
  return 0;
}