L2-010 排座位 (25分) 并查集

布置宴席最微妙的事情,就是给前来参宴的各位宾客安排座位。无论如何,总不能把两个死对头排到同一张宴会桌旁!这个艰巨任务现在就交给你,对任何一对客人,请编写程序告诉主人他们是否能被安排同席。

输入格式:
输入第一行给出3个正整数:N(≤100),即前来参宴的宾客总人数,则这些人从1到N编号;M为已知两两宾客之间的关系数;K为查询的条数。随后M行,每行给出一对宾客之间的关系,格式为:宾客1 宾客2 关系,其中关系为1表示是朋友,-1表示是死对头。注意两个人不可能既是朋友又是敌人。最后K行,每行给出一对需要查询的宾客编号。

这里假设朋友的朋友也是朋友。但敌人的敌人并不一定就是朋友,朋友的敌人也不一定是敌人。只有单纯直接的敌对关系才是绝对不能同席的。

输出格式:
对每个查询输出一行结果:如果两位宾客之间是朋友,且没有敌对关系,则输出No problem;如果他们之间并不是朋友,但也不敌对,则输出OK;如果他们之间有敌对,然而也有共同的朋友,则输出OK but…;如果他们之间只有敌对关系,则输出No way。

输入样例:

7 8 4
5 6 1
2 7 -1
1 3 1
3 4 1
6 7 -1
1 2 1
1 4 1
2 3 -1
3 4
5 7
2 3
7 2

输出样例:

No problem
OK
OK but…
No way

朋友的朋友也是朋友(比如1和2是朋友,2和3是朋友,那么1和3也是朋友),所以朋友关系可以用并查集做。

敌人的敌人不一定是敌人(比如1和2是敌人,2和3是敌人,但1和3不一定是敌人),所以敌人关系用一个二维数组标记即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int m[105][105];
int p[105]; //p[x]: x结点的父结点,根结点的父结点是本身 

int find(int x) //返回x的祖宗结点+路径优化 
{
	if(p[x] != x) p[x]=find(p[x]);
	return p[x];
}
int main()
{
	int N,M,K,x,y,z;
	cin>>N>>M>>K;
	
	for(int i=1; i<=N; i++) p[i]=i; 
	//刚开始所有元素在一个集合内,此时 p[x]=x 
	
	while(M--)
	{
		cin>>x>>y>>z;
		if(z==-1) //敌人 
		{
			m[x][y]=-1;
			m[y][x]=-1;
		}
		else
		{
		   if(find(x) != find(y))  // x,y不在同一集合 
		    p[find(x)] = find(y);  // 合并 
		}
	}
	while(K--)
	{
		cin>>x>>y;
		if(find(x) == find(y) && m[x][y] != -1)
		  cout<<"No problem"<<endl;
		if(find(x) != find(y) && m[x][y] != -1) 
		  cout<<"OK"<<endl;
		if(find(x) == find(y) && m[x][y] == -1)
		  cout<<"OK but..."<<endl;
		if(find(x) != find(y) && m[x][y] == -1)
		  cout<<"No way"<<endl;     
	}
}

有关并查集的讲解:并查集算法

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