蓝桥杯算法训练超全习题题解——ALGO-3.K好数**

每日刷题（五十六）

ALGO-3、K好数

这个题考的是动态规划。你需要找到每一层的表达式关系。

我们可以从个位开始找，如果右边那个数j与循环的数v相差不为1，则加上之前循环过得到的以j为末尾的统计数目，一层层叠加就可以得到第L位所有的数目种类。别忘了还要取模1000000007

详细C代码如下：

#include<stdio.h>
#include<string.h>

int main()
{
	int K, L;
	scanf("%d %d", &K, &L);
	long long a[L][K];
	memset(a, 0, sizeof(a));
	int i, j;
	if(L == 1)
	{
		printf("0\n");		//如果只是一位数，那么就不存在相邻的数字 
		return 0;
	}
	for(j = 0; j < K; j++)		//初始化 
	{
		a[0][j] = 1;
	}
	int v; 
	for(i = 1; i < L; i++)
	{
		for(j = 0; j < K; j++)
		{
			for(v = 0; v < K; v++)
			{
				if(abs(v - j) != 1)
				{
					a[i][j] += a[i - 1][v];		//递推公式，如果满足条件则加上相邻为v的情况 
					a[i][j] %= 1000000007;
				}	
			}
		}
	}
	
	long long sum = 0;
	for(j = 1; j < K; j++)		//以0为“末尾”的数不考虑 
	{
		sum += a[L - 1][j];
		sum %= 1000000007;
	}
	printf("%lld\n", sum);
	
	return 0;
} 

样例运行结果如下

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