【C++】「一本通 1.1 例 4」加工生产调度

【来源】

一本通题库-1425
LibreOJ-10003
vjudge

注意：LibreOJ和一本通题库题意相同，但数据范围不同。代码以一本通题库为准。

【题目描述】

某工厂收到了 $n$ 个产品的订单，这 $n$ 个产品分别在 $A、B$ 两个车间加工，并且必须先在 $A$ 车间加工后才可以到 $B$ 车间加工。

某个产品 $i$ 在 $A，B$ 两车间加工的时间分别为 $A_i,B_i$。怎样安排这 $n$ 个产品的加工顺序，才能使总的加工时间最短。

这里所说的加工时间是指：从开始加工第一个产品到最后所有的产品都已在 $A，B$ 两车间加工完毕的时间。

【输入格式】

第一行仅—个数据 $n$ ，表示产品的数量；

接下来 $n$ 个数据是表示这 $n$ 个产品在 $A$ 车间加工各自所要的时间；

最后的 $n$ 个数据是表示这 $n$ 个产品在 $B$ 车间加工各自所要的时间。

【输出格式】

第一行一个数据，表示最少的加工时间；

第二行是一种最小加工时间的加工顺序。

【输入样例】

5
3 5 8 7 10
6 2 1 4 9

【输出样例】

34
1 5 4 2 3

【数据范围】

对于 $100$%的数据， $0 < n < 10000$，所有数值皆为整数。

【解析】

贪心。
要使总加工时间最少就是让车间的空闲时间最少，就要把在A车间加工所需时间最少的产品先加工，把在B车间加工所需时间最少的产品后加工。

设 $A_i$为第 $i$个产品在 $A$车间加工所需时间， $B_i$为第 $i$个产品在 $B$车间加工所需时间。

贪心策略: 令 $M_i.num$= $min(A_i，B_i)$，将M从小到大排序，从第一个开始处理，如果 $M_i=A_i$，将它排在从头开始加工的产品后面，如果 $M_i=B_i$，则将它排在从尾开始加工的产品前面。

【代码】

#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")
#pragma G++ optimize(3,"Ofast","inline")

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>

#define RI                 register int
#define re(i,a,b)          for(RI i=a; i<=b; i++)
#define ms(i,a)            memset(a,i,sizeof(a))
#define MAX(a,b)           (((a)>(b)) ? (a):(b))
#define MIN(a,b)           (((a)<(b)) ? (a):(b))

using namespace std;
 
typedef long long LL;
  
int const N=1e4+5;

struct Node {
    int num,id;
} m[N];

int n;
int a[N],b[N],f[N];

int main() {
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d",&b[i]);
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        m[i].num=MIN(a[i],b[i]);
        m[i].id=i;
    }
    for(int i=1; i<=n-1; i++) 
        for(int j=i+1; j<=n; j++) 
            if(m[i].num>m[j].num) {
                swap(m[i],m[j]);
            }
    int l=0,r=n+1;
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        int num=m[i].num;
        int id=m[i].id;
        if(num==a[id]) f[++l]=id;
            else f[--r]=id;
    }
    int ta=0,tb=0;
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        ta+=a[f[i]];
        if(tb<ta) tb=ta;
        tb+=b[f[i]];
    }
    printf("%d\n",tb);
    for(int i=1; i<=n; i++) printf("%d ",f[i]);
    printf("\n");
    return 0;
}