数论函数辣鸡杂记

卷积性函数

对于积性函数 \(g\)，令 \(g_i(n)=[n=p^e:e\le 1]g(n)\)，有 \(f\ast g=f\ast \prod^{*}g_i\)。时间复杂度 \(O(n\sum\lfloor\frac{n}{p}\rfloor)=O(n\log\log n)\)。