首先，我们先做个检验参数误差的函数
我们在上面定义了那个平方差的和来检验我们模型的拟合程度
该函数是这么定义的c=Σ（wxi+b-yi）^2
就是把我们样本的每个点的x经我我们求出的函数算出的y，与真实的y相减然后平方求和，所以代码如下
def GetError(b,w,points):
#此变量用于保存结果，初始化为0
totalerror=0;
#遍历每个样本点
for i in range(0,len(points)):
x=points[i,0]
y=points[i,1];
#根据数学公式求出平方和误差，应该是+=，求和嘛！
totalerror+=(y-(w*x+b))**2
#然后将结果返回，因为我们的参数在同一标准下测试的，所以加减乘除都可
#为什么除样本个数，其实就是数值规范化，就是比较起来方便，仿照结果过大/小
return totalerror/float(len(points));
第二步，就是一个求导并更新的步骤,代码如下
def GetGradient(b_current,w_current,points,learningrate):
#初始化的梯度
b_gradient=0;
w_gradient=0;
N=float(len(points))
#因为loss函数是对于全部样本点来说的，所以循环一遍
for i in range(0,len(points)):
x=points[i,0];
y=points[i,1];
#grad_b=2(wx+b-y)
#误差函数对w求偏导
#误差函数为
#fx=(wx1+b-y)**2
b_gradient+=(2/N)*((w_current*x+b_current)-y)
w_gradient+=(2/N)*x*((w_current*x+b_current)-y)
#现在我们得到的是∂Σ(wxi+b-yi)/∂w和∂Σ(wxi+b-yi)/∂b
#现在我们的两个便是分别是w和b，所以让w和b沿着梯度的反方向前进
#前进的步长是多少呢，就是参数learningrate学习率
#所以这一次计算就梯度下降了怎么多
new_b=b_current-(learningrate*b_gradient)
new_w=w_current-(learningrate*w_gradient)
#将w和b返回
return [new_b,new_w]
这是一次求解梯度的运算，也就是个模板，那么多次计算应该在写一个函数
def gradient_descent_runner(points,starting_b,starting_w,learning_ract,num_iterations):
b=starting_b;
w=starting_w;
#梯度下降的次数
for i in range(num_iterations):
b,w=GetGradient(b,w,points,learning_ract)
return [b,w]
然后是，总的运行
def run():
#将数据读入
points=np.genfromtxt("data.csv",delimiter=",")
#设置学习率
learning_rect=0.0001;
#初始化的w和b，一般采用标准正态分布
init_b=0;
init_w=0;
num_iterations = 1000
print("Starting gradient descent at b = {0}, w = {1}, error = {2}"
.format(init_b, init_w,
#计算为学习的时候的loss
#loss=Σ(wx+b-y)**2
GetError(init_b, init_w, points))
)
print("Running...")
#开始计算线性回归方程的w和b
[b, w] = gradient_descent_runner(points, init_b, init_w, learning_rect, num_iterations)
print("After {0} iterations b = {1}, w = {2}, error = {3}".
format(num_iterations, b, w,
#计算新的wb所造成的loss
GetError(b, w, points))
)
然后分析结果
我们可以看到，wb设为0的时候误差函数是5565怎么多，当我们经过1000次梯度下降之后，误差就会变成112，比起0的时候这个结果无疑是好的很多。
当我把次数增加到10000次的时候此时的误差比原来就小了0.3左右，
0–》1000 error从5565降到112
1000–》10000 error降低了0.3
这就可能是我们的步长选取不合适引起的效果，或许也可能是这些数据的极限就是这些，如果error=0的话，这意味着是每个点都在我们的直线上，但是根据散点图来说，他们不可能都在一条直线上，所以，也可能是这方面的原因。
下一章是多变量的实践
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