BZOJ 2038 小z的袜子（莫队入门）

题意：不多介绍了

思路：我们对于每个ans的计算，分子等于区间内每种每种颜色的平方加和，分母是区间长度的平方，对于l向右修改一次，我们相当于减去那种颜色的一个次数，我们可以先减去原来的ans，然后再修改区间的值，然后再加上修改后的值，打给莫队算法就是这样，然后理工分块，以及排序的思想，降低了复杂度。

（chaoxi）代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
#define N 50001
#define LL long long
int n,m,num[N],c[N];
LL pre[N],ans;
LL gcd(LL a,LL b){return b==0?a:gcd(b,a%b);}
LL sqr(LL x){return x*x;}
struct node
{
    int l,r,id;
    LL a,b;
}a[N];
bool cmp(node a,node b)
{
    if(num[a.l]==num[b.l])
        return a.r<b.r;
    return a.l<b.l;
}
bool cmp_id(node a,node b)
{
    return a.id<b.id;
}
void update(int p,int val)
{
    ans-=sqr(pre[c[p]]);
    pre[c[p]]+=val;
    ans+=sqr(pre[c[p]]);
}
void solve()
{
    for(int i=1,l=1,r=0;i<=m;i++){
        for(;r<a[i].r;r++)
            update(r+1,1);
        for(;r>a[i].r;r--)
            update(r,-1);
        for(;l<a[i].l;l++)
            update(l,-1);
        for(;l>a[i].l;l--)
            update(l-1,1);
        if(a[i].l==a[i].r){
            a[i].a=0,a[i].b=1;
            continue;
        }
        a[i].a=ans-(a[i].r-a[i].l+1);
        a[i].b=(LL)(a[i].r-a[i].l+1)*(a[i].r-a[i].l);
        LL k=gcd(a[i].a,a[i].b);
        a[i].a/=k;a[i].b/=k;
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&c[i]);
    int block=int(sqrt(n));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        num[i]=(i-1)/block+1;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&a[i].l,&a[i].r);
        a[i].id=i;
    }
    sort(a+1,a+1+m,cmp);
    solve();
    sort(a+1,a+1+m,cmp_id);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        printf("%lld/%lld\n",a[i].a,a[i].b);
    }
    return 0;
}