10. 二进制中1的个数

10. 二进制中1的个数

算法描述

输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

解题思路

解法1：可能引起死循环的解法

输入的数n与1做与运算，1的左边位均为0，做与运算结果为0；结果为0或者1就看末位是0或者1

输入n	1	0	1	0	1
1	0	0	0	0	1
结果	0	0	0	0	1

主要问题出在 n >> 1上面，负数的左移是在左边补1，导致死循环

function NumberOf1(n)
{
    // write code here
    var count = 0;
    while (n) {
       if (n & 1)
         count ++;
       n = n >> 1;
    }
    return count;
}

解法2：常规解法

将1左移一位，与n做与运算，32位的二进制数，左移32次后变成0

输入n	1	0	1	0	1
1	0	0	1	0	0
结果	0	0	1	0	0

function NumberOf1(n)
{
    // write code here
    var count = 0;
    var i = 1;
    while (i) {
       if (n & i)
         count ++;
       i = i << 1;
    }
    return count;
}

解法3：最优解法

发现规律，对于二进制数①，将其-1后得到②，再用①与②做与运算，得到的结果刚好少了一位1

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//.js
function NumberOf1(n)
{
    // write code here
    //不等于0
    var count = 0;
    while(n) {
        count ++;
        n = n & (n - 1);
    }
    return count;
}

//.java
public class Solution {
    public int NumberOf1(int n) {
        int count = 0;
        while (n != 0) {
            count++;
            n = n & (n - 1);
        }
        return count;
    }
}