题目
请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一格开始，每一步可以在矩阵中向左、右、上、下移动一格。如果一条路径经过了矩阵的某一格，那么该路径不能再次进入该格子。例如，在下面的3×4的矩阵中包含一条字符串“bfce”的路径（路径中的字母用加粗标出）。
[[“a”,“b”,“c”,“e”],
[“s”,“f”,“c”,“s”],
[“a”,“d”,“e”,“e”]]
但矩阵中不包含字符串“abfb”的路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入这个格子。
示例 1：
输入：board = [[“A”,“B”,“C”,“E”],[“S”,“F”,“C”,“S”],[“A”,“D”,“E”,“E”]], word = “ABCCED”
输出：true
示例 2：
输入：board = [[“a”,“b”],[“c”,“d”]], word = “abcd”
输出：false
提示：
1 <= board.length <= 200
1 <= board[i].length <= 200
思路
得多练习(●’◡’●)
看leetcode精选题解
递归。每次检索到一个元素时，向下向上向右向左查看它的周围有无符合的元素（但其实只会查看3个方向。因为已经经过的元素不能被再次访问了）。
注意递归结束条件的设置：1.检索的下标越界 2.没有匹配的元素 3.匹配成功（设置k值）
代码
class Solution {
public boolean exist(char[][] board, String word) {
//1.把目标字符串word转为字符数组，方便遍历
char[] wordArr = word.toCharArray();
//2.找起点，调用递归方法
for(int i=0; i<board.length; i++){
for(int j=0; j<board[0].length; j++){
if(dfs(board,wordArr,i,j,0)){
return true;
}
}
}
return false;
}
//递归方法
boolean dfs(char[][] board,char[] wordArr,int i,int j,int k){
//1.结束条件：出界判断 和 不相等判断
if(i<0 || i>board.length-1 || j<0 || j>board[0].length-1
|| board[i][j]!=wordArr[k]){
return false;
}
//2.结束条件：成功判断
//k从0开始。当k=wordArr.length-1时，说明字符串匹配完毕
if(k == wordArr.length-1){
return true;
}
//3.标记正在遍历的元素,防止后来再被检索到
board[i][j] = '\0';
//4.开始往下检索
boolean flag = dfs(board,wordArr,i+1,j,k+1)//向下
||dfs(board,wordArr,i-1,j,k+1)//向上
||dfs(board,wordArr,i,j+1,k+1)//向右
||dfs(board,wordArr,i,j-1,k+1);//向左
//4.检索完后还原被标记的元素
board[i][j] = wordArr[k];
return flag;
}
}
复杂度分析
时间复杂度：O(3^k MN):遍历完整个字符串需要O(3 ^k)。矩阵起点数共有MN个
空间复杂度：递归。O(MN)