10、二进制中1的个数

题目：请实现一个函数，输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。例如把9表示成二进制是1001，有2位是1。因此如果输入9，该函数输出2。

思路：先判断是否为0，如果非0则至少有一个1，设置一个变量计数1的个数，然后将该二进制数减1，减完之后与原来的数做与运算，这样这个1就会消失。重复这样操作，每次这个变量加1，直到所有1消失。
例： 1100。判断非0，所以变量+1，然后减1，就变为1011，再与1100做与运算，得1000，变量再+1，然后1000再减1，得0111，再与1000做与运算，得0，结束。得到2个1。

测试用例：
1.正数（包括边界值1、0x7FFFFFFF）。
2.负数（包括边界值0x80000000、0xFFFFFFFF）。
3.0

#include<iostream>
using namespace std;

int NumberOf1(int n)
{
    int count = 0;

    while (n)
    {
        ++count;
        n = (n - 1) & n;
    }

    return count;
}

//测试
void test1()
{
    int n1 = 1;
    int n2 = 0x7FFFFFFF;
    int count1 = NumberOf1(n1);
    int count2 = NumberOf1(n2);
    cout << count1 << endl;
    cout << count2 << endl;
}

void test2()
{
    int n1 = 0x80000000;
    int n2 = 0xFFFFFFFF; //取反加1
    int count3 = NumberOf1(n1);
    int count4 = NumberOf1(n2);
    cout << count3 << endl;
    cout << count4 << endl;
}

void test3()
{
    int n = 0;
    cout << NumberOf1(n) << endl;
}

int main()
{
    test1();
    test2();
    test3();

    return 0;
}

相关题目：

题目：用一条语句判断一个整数是不是2的整数次方。

思路：一个正数如果是2的整数次方，那么它的二进制表示中有且只有一位是1，而其他所有位都是0。根据前面的分析，把这个整数减去1之后再和它自己做与运算，这个整数中唯一的1就会变成0.

题目：输入两个整数m和n,计算需要改变m的二进制表示中的多少位才能得到n。比如10的二进制表示为1010，13的二进制表示为1101，需要改变1010中的3位才能得到1101.

思路：第一步求这两个数的异或，不同的位就会为1，第二步统计1的个数。

举一反三：
把一个整数减去1之后再和原来的整数做位与运算，得到的结果相当于是把整数的二进制表示中的最右边一个1变成0，很多二进制问题都可以用这个思路解决。

10、二进制中1的个数

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