-
/**
-
* 题目：输入一个十进制整数，统计其中二进制1的个数
-
* @author 大闲人柴毛毛
-
*/
-
public class CountBitOne {
-
/**
-
* 这个问题最直观的思路：
-
* 将输入的整数转换成二进制数，
-
* 再把这个二进制数转换成字符数组，
-
* 最后遍历数组，统计1的个数。
-
*
-
* 使用数组需要开辟额外的内存空间，
-
* 若在不能使用Java相关类库的情况下，
-
* 要实现十进制向二进制数组的转化实属不易。
-
* 且该方法需要完整遍历数组，因此需要n次比较。
-
*
-
* 下面我们探求更高效的方法。
-
*/
-
-
-
/**
-
* 这道题涉及到二进制，因此我们应当敏锐地察觉到使用位运算来解决问题！
-
*
-
* 位运算具有如下特性：
-
* 1与一个二进制数进行与运算，若最低位是1，则运算的结果为1，否则结果为0。
-
*
-
* 因此，让输入的数与1进行与运算，每运算一次便统计当前结果是否为1，并将数右移一位，
-
* 当该数为0时统计结束。
-
*
-
* 代码实现如下：
-
*/
-
public static int countBitOne_1(int n){
-
//n中1的个数
-
int count = 0;
-
while(n!= 0){
-
//判断当前运算结果是否为1
-
if((n& 1)== 1)
-
count++;
-
//将n右移一位
-
n = n >> 1;
-
}
-
return count;
-
}
-
-
-
-
/**
-
* 上述方法有个严重的bug！
-
* 若一个正数右移n位，则需要用n个1来补齐最高位。
-
* 因此，当一个正数右移了若干次之后，它的所有位置都被1取代，
-
* 此时与1进行与运算的结果永远是1，从而出现了死循环。
-
*
-
* 如何解决呢？
-
*
-
* 出现上述情况的原因有两个：1.右移、2.正数，
-
* 只要破坏了这两个条件中的任何一个，就能避免死循环的现象。
-
* 由于本题的输入要求中包含了正整数，因此我们只能破坏第一个条件。
-
*
-
* 虽然右移与正负有关，但左移与正负无关！
-
* 并且要达到和方法1一样的效果，我们就让“00000001”这个序列左移。
-
*
-
* 代码如下：
-
*/
-
public static int countBitOne_2(int n){
-
//n中1的个数
-
int count = 0;
-
//进行左移的序列00000001
-
int flag = 1;
-
//当flag不为0的时候循环
-
while(flag!= 0){
-
//若当前与运算结果不为0，则表示n当前位置是1
-
if((n&flag) != 0)
-
count++;
-
//flag左移一位
-
flag = flag << 1;
-
}
-
return count;
-
}
-
/**
-
* 这种方式不需要额外的内存空间，
-
* 而且十进制位运算的过程中，进制的转化由JVM完成，无需程序猿手动实现。
-
* 这种方法的时间复杂度为O(n),需要进行n次比较。
-
*
-
* 下面介绍更高效的方式。
-
*/
-
-
-
-
/**
-
* 如果将一个二进制数－1，那么该二进制数最右侧的1将会变成0，1后面的0均变成1，1前面的数保持不变。
-
* 也就是说，如果一个二进制数－1，那么该数最右侧的1及1右侧的所有数均变成相反数。
-
* 如果把这个数和原数与运算，那么最右侧的那个1前面的数将不变，1及1右侧的所有数均变为0。
-
* 也就是说，进行一次上述的运算后，原数最右侧的那个1将会变成0，
-
* 那么只要重复上述操作，当原数变成0时，循环的次数就是1的个数。
-
*
-
* 代码如下：
-
*/
-
public static int countBitOne_3(int n){
-
//n中1的个数
-
int count = 0;
-
while(n!= 0){
-
n = n & (n- 1);
-
count++;
-
}
-
return count;
-
}
-
}
-
-
/**
-
* 题目：输入一个十进制整数，统计其中二进制1的个数
-
* @author 大闲人柴毛毛
-
*/
-
public class CountBitOne {
-
/**
-
* 这个问题最直观的思路：
-
* 将输入的整数转换成二进制数，
-
* 再把这个二进制数转换成字符数组，
-
* 最后遍历数组，统计1的个数。
-
*
-
* 使用数组需要开辟额外的内存空间，
-
* 若在不能使用Java相关类库的情况下，
-
* 要实现十进制向二进制数组的转化实属不易。
-
* 且该方法需要完整遍历数组，因此需要n次比较。
-
*
-
* 下面我们探求更高效的方法。
-
*/
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/**
-
* 这道题涉及到二进制，因此我们应当敏锐地察觉到使用位运算来解决问题！
-
*
-
* 位运算具有如下特性：
-
* 1与一个二进制数进行与运算，若最低位是1，则运算的结果为1，否则结果为0。
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*
-
* 因此，让输入的数与1进行与运算，每运算一次便统计当前结果是否为1，并将数右移一位，
-
* 当该数为0时统计结束。
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*
-
* 代码实现如下：
-
*/
-
public static int countBitOne_1(int n){
-
//n中1的个数
-
int count = 0;
-
while(n!= 0){
-
//判断当前运算结果是否为1
-
if((n& 1)== 1)
-
count++;
-
//将n右移一位
-
n = n >> 1;
-
}
-
return count;
-
}
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/**
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* 上述方法有个严重的bug！
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* 若一个正数右移n位，则需要用n个1来补齐最高位。
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* 因此，当一个正数右移了若干次之后，它的所有位置都被1取代，
-
* 此时与1进行与运算的结果永远是1，从而出现了死循环。
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*
-
* 如何解决呢？
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*
-
* 出现上述情况的原因有两个：1.右移、2.正数，
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* 只要破坏了这两个条件中的任何一个，就能避免死循环的现象。
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* 由于本题的输入要求中包含了正整数，因此我们只能破坏第一个条件。
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*
-
* 虽然右移与正负有关，但左移与正负无关！
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* 并且要达到和方法1一样的效果，我们就让“00000001”这个序列左移。
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*
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* 代码如下：
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*/
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public static int countBitOne_2(int n){
-
//n中1的个数
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int count = 0;
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//进行左移的序列00000001
-
int flag = 1;
-
//当flag不为0的时候循环
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while(flag!= 0){
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//若当前与运算结果不为0，则表示n当前位置是1
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if((n&flag) != 0)
-
count++;
-
//flag左移一位
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flag = flag << 1;
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}
-
return count;
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}
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/**
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* 这种方式不需要额外的内存空间，
-
* 而且十进制位运算的过程中，进制的转化由JVM完成，无需程序猿手动实现。
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* 这种方法的时间复杂度为O(n),需要进行n次比较。
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*
-
* 下面介绍更高效的方式。
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*/
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/**
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* 如果将一个二进制数－1，那么该二进制数最右侧的1将会变成0，1后面的0均变成1，1前面的数保持不变。
-
* 也就是说，如果一个二进制数－1，那么该数最右侧的1及1右侧的所有数均变成相反数。
-
* 如果把这个数和原数与运算，那么最右侧的那个1前面的数将不变，1及1右侧的所有数均变为0。
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* 也就是说，进行一次上述的运算后，原数最右侧的那个1将会变成0，
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* 那么只要重复上述操作，当原数变成0时，循环的次数就是1的个数。
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*
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* 代码如下：
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*/
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public static int countBitOne_3(int n){
-
//n中1的个数
-
int count = 0;
-
while(n!= 0){
-
n = n & (n- 1);
-
count++;
-
}
-
return count;
-
}
-
}
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