回溯算法----生成括号

给出 n 代表生成括号的对数，请你写出一个函数，使其能够生成所有可能的并且有效的括号组合。

例如，给出 n = 3，生成结果为：

[
  "((()))",
  "(()())",
  "(())()",
  "()(())",
  "()()()"
]

解答（C++）：

class Solution {
public:
    vector<string> vec;
    void backTrace(string str, int left, int right, int max){
        if (str.size() == 2*max) {
            vec.push_back(str);
            return;
        }
        if (left < max) {
            backTrace(str+'(', left+1, right, max);
        } 
        if (right < left)  {
            backTrace(str+')', left, right+1, max);
        }
    }
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        backTrace("", 0,0,n);
        return vec;
    }
};