【探索-中级算法】生成括号

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得到全排列的组合，同时对于不符合要求的组合要剔除。

public List<String> generateParenthesis(int n) {
    List<String> result = new ArrayList<>();
    recall("", n, n,result);
    return result;
}
/**
 * @param leftCount 剩余可用的左括号个数
 * @param rightCount 剩余可用的右括号个数
 */
public void recall(String s, int leftCount, int rightCount,List<String> result) {
	// 没有括号可以进行组合了
    if (leftCount == 0 && rightCount == 0) {
        result.add(s);
    } else {
        if (leftCount>0) {
            String tmp = s + '(';
            int newLeftCount = leftCount - 1;
            if (newLeftCount==rightCount) {
                // 当左右括号已经使用了同样的个数，且目前为止组成的组合有效的话，
                //	才继续递归，（剪枝，但是也增加了判断的时间成本）
                // 因为有了这一步判断，则当 leftCount 和 rightCount 都为  0 时肯定
                //	是符合条件的
                if (isEffective(tmp)) recall(tmp, newLeftCount, rightCount,result);
            } else {
                recall(s + '(', newLeftCount, rightCount,result);
            }
        }
        if (rightCount>0) {
            String tmp = s + ')';
            int newRightCount = rightCount - 1;
            if (newRightCount==leftCount) {
                if (isEffective(tmp)) recall(tmp, leftCount, newRightCount,result);
            } else {
                recall(tmp, leftCount, newRightCount,result);
            }
        }
    }
}

// 判断组合是不是有效的
// 有效的定义就是对于 s[i] 如果是 '('，则在 s[j>i] 要存在 ')' 与之匹配
public boolean isEffective(String s) {
    if (s!=null&&s.length()>0) {
        Stack<Character> stack = new Stack<>();
        char[] chars = s.toCharArray();
        for (char c : chars) {
            if (c=='(') stack.push('(');
            else {
                if (stack.isEmpty()) return false;
                else stack.pop();
            }
        }
        return true;
    }
    return false;
}

根据网站提交记录进一步的优化：

public List<String> generateParenthesis(int n) {
    List<String> result = new ArrayList<>();
    recall(n, n,"",result);
    return result;
}

/**
 * @param leftCount 剩余可用的左括号个数
 * @param rightCount 剩余可用的右括号个数
 */
public void recall(int leftCount,int rightCount,String s,List<String> result) {
    if (leftCount == 0 && rightCount == 0) {
        result.add(s);
    }
    if (leftCount>0) recall(leftCount - 1, rightCount, s + '(', result);
    if (rightCount>leftCount) recall(leftCount, rightCount - 1, s + ')', result);
}

可以发现，肯定是要先用 ‘(’，然后才能用 ')' 与前面的 '(' 匹配。