300. 最长上升子序列(java)

给定一个无序的整数数组，找到其中最长上升子序列的长度。

示例:

输入: [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出: 4 
解释: 最长的上升子序列是 [2,3,7,101]，它的长度是 4。
说明:

可能会有多种最长上升子序列的组合，你只需要输出对应的长度即可。
你算法的时间复杂度应该为 O(n2) 。
进阶: 你能将算法的时间复杂度降低到 O(n log n) 吗?

来源：力扣（LeetCode）
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解法一：动态规划，O(n2)

// Dynamic programming + Dichotomy.
class Solution {
    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        int[] tails = new int[nums.length];
        int res = 0;
        for(int num : nums) {
            int left = 0, right = res;
            while(left < right) {
                int mid = (left+right)/2;
                if(tails[mid] < num) left = mid+1;
                else right = mid;
            }
            tails[left] = num;
            if(left == res) res++; 
        }
        return res;
    }
}

解法二：二分法+动态规划，O(nlogn)

class Solution {
    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        int[] tails = new int[nums.length];
        int res = 0;
        for(int num : nums) {
            int left = 0, right = res;
            while(left < right) {
                int mid = (left+right)/2;
                if(tails[mid] < num) left = mid+1;
                else right = mid;
            }
            tails[left] = num;
            if(left == res) res++; 
        }
        return res;
    }
}