04-树7 二叉搜索树的操作集（30 分）
本题要求实现给定二叉搜索树的5种常用操作。
函数接口定义：
BinTree Insert( BinTree BST, ElementType X );
BinTree Delete( BinTree BST, ElementType X );
Position Find( BinTree BST, ElementType X );
Position FindMin( BinTree BST );
Position FindMax( BinTree BST );
其中BinTree结构定义如下：
typedef struct TNode *Position;
typedef Position BinTree;
struct TNode{
ElementType Data;
BinTree Left;
BinTree Right;
};
- 函数
Insert将X插入二叉搜索树BST并返回结果树的根结点指针； - 函数
Delete将X从二叉搜索树BST中删除，并返回结果树的根结点指针；如果X不在树中，则打印一行Not Found并返回原树的根结点指针； - 函数
Find在二叉搜索树BST中找到X，返回该结点的指针；如果找不到则返回空指针； - 函数
FindMin返回二叉搜索树BST中最小元结点的指针； - 函数
FindMax返回二叉搜索树BST中最大元结点的指针。
裁判测试程序样例：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
typedef int ElementType;
typedef struct TNode *Position;
typedef Position BinTree;
struct TNode{
ElementType Data;
BinTree Left;
BinTree Right;
};
void PreorderTraversal( BinTree BT ); /* 先序遍历，由裁判实现，细节不表 */
void InorderTraversal( BinTree BT ); /* 中序遍历，由裁判实现，细节不表 */
BinTree Insert( BinTree BST, ElementType X );
BinTree Delete( BinTree BST, ElementType X );
Position Find( BinTree BST, ElementType X );
Position FindMin( BinTree BST );
Position FindMax( BinTree BST );
int main()
{
BinTree BST, MinP, MaxP, Tmp;
ElementType X;
int N, i;
BST = NULL;
scanf("%d", &N);
for ( i=0; i<N; i++ ) {
scanf("%d", &X);
BST = Insert(BST, X);
}
printf("Preorder:"); PreorderTraversal(BST); printf("\n");
MinP = FindMin(BST);
MaxP = FindMax(BST);
scanf("%d", &N);
for( i=0; i<N; i++ ) {
scanf("%d", &X);
Tmp = Find(BST, X);
if (Tmp == NULL) printf("%d is not found\n", X);
else {
printf("%d is found\n", Tmp->Data);
if (Tmp==MinP) printf("%d is the smallest key\n", Tmp->Data);
if (Tmp==MaxP) printf("%d is the largest key\n", Tmp->Data);
}
}
scanf("%d", &N);
for( i=0; i<N; i++ ) {
scanf("%d", &X);
BST = Delete(BST, X);
}
printf("Inorder:"); InorderTraversal(BST); printf("\n");
return 0;
}
/* 你的代码将被嵌在这里 */
输入样例：
10
5 8 6 2 4 1 0 10 9 7
5
6 3 10 0 5
5
5 7 0 10 3
输出样例：
Preorder: 5 2 1 0 4 8 6 7 10 9
6 is found
3 is not found
10 is found
10 is the largest key
0 is found
0 is the smallest key
5 is found
Not Found
Inorder: 1 2 4 6 8 9题解：
BinTree Insert( BinTree BST, ElementType X )
{
if(BST == NULL)
{
BST = (BinTree)malloc(sizeof(struct TNode));
BST->Data = X;
BST->Left = NULL;
BST->Right = NULL;
}
else
{
if(BST->Data > X)
{
BST->Left = Insert(BST->Left, X);
}
else
{
BST->Right = Insert(BST->Right, X);
}
}
return BST;
}
BinTree Delete( BinTree BST, ElementType X ){
Position Tmp;
if(!BST) printf("Not Found\n");
else {
if( X < BST->Data)
BST ->Left = Delete(BST->Left, X); /* 左子树递归删除 */
else if(X > BST->Data )
BST ->Right = Delete(BST->Right , X); /* 右子树递归删除*/
else { /* 找到需要删除的结点 */
if(BST->Left && BST->Right) { /* 被删除的结点有左右子结点 */
Tmp=FindMin(BST->Right); /* 在右子树中找到最小结点填充删除结点 */
BST->Data = Tmp ->Data;
BST->Right=Delete(BST->Right,BST->Data);/* 递归删除要删除结点的右子树中最小元素 */
}else { /* 被删除结点有一个或没有子结点*/
Tmp = BST;
if(!BST->Left) BST = BST->Right; /*有右孩子或者没孩子*/
else if(!BST->Right) BST = BST->Left;/*有左孩子，一定要加else，不然BST可能是NULL，会段错误*/
free(Tmp); /*如无左右孩子直接删除*/
}
}
}
return BST;
}
Position Find( BinTree BST, ElementType X )
{
Position F = NULL;
if(BST)
{
if(BST->Data == X)
{
F = BST;
}
else
{
if(BST->Data > X)
{
F = Find(BST->Left, X);
}
else
{
F = Find(BST->Right, X);
}
}
}
else
{
return NULL;
}
return F;
}
Position FindMin( BinTree BST )
{
if (BST)
{
Position Min = BST;
while(Min->Left)
Min = Min->Left;
return Min;
}
else
{
return NULL;
}
}
Position FindMax( BinTree BST )
{
if (BST)
{
Position Max = BST;
while(Max->Right)
Max = Max->Right;
return Max;
}
else
{
return NULL;
}
}
//二叉搜索树的前，中序遍历；
void PreorderTraversal( BinTree BT )
{
if(BT)
{
printf("%d ",BT->Data);
PreorderTraversal( BT->Left );
PreorderTraversal( BT->Right );
}
else
{
return;
}
} /* 先序遍历，由裁判实现，细节不表 */
void InorderTraversal( BinTree BT )
{
if(BT)
{
InorderTraversal( BT->Left );
printf("%d ",BT->Data);
InorderTraversal( BT->Right );
}
else
{
return;
}
} /* 中序遍历，由裁判实现，细节不表 */