本题要求实现给定二叉搜索树的5种常用操作。
其中BinTree结构定义如下：
typedef struct TNode *Position;
typedef Position BinTree;
struct TNode{
ElementType Data;
BinTree Left;
BinTree Right;
};
- 函数
Insert将X插入二叉搜索树BST并返回结果树的根结点指针； - 函数
Delete将X从二叉搜索树BST中删除，并返回结果树的根结点指针；如果X不在树中，则打印一行Not Found并返回原树的根结点指针； - 函数
Find在二叉搜索树BST中找到X，返回该结点的指针；如果找不到则返回空指针； - 函数
FindMin返回二叉搜索树BST中最小元结点的指针； - 函数
FindMax返回二叉搜索树BST中最大元结点的指针。
裁判测试程序样例：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
typedef int ElementType;
typedef struct TNode *Position;
typedef Position BinTree;
struct TNode{
ElementType Data;
BinTree Left;
BinTree Right;
};
void PreorderTraversal( BinTree BT ); /* 先序遍历，由裁判实现，细节不表 */
void InorderTraversal( BinTree BT ); /* 中序遍历，由裁判实现，细节不表 */
BinTree Insert( BinTree BST, ElementType X );
BinTree Delete( BinTree BST, ElementType X );
Position Find( BinTree BST, ElementType X );
Position FindMin( BinTree BST );
Position FindMax( BinTree BST );
int main()
{
BinTree BST, MinP, MaxP, Tmp;
ElementType X;
int N, i;
BST = NULL;
scanf("%d", &N);
for ( i=0; i<N; i++ ) {
scanf("%d", &X);
BST = Insert(BST, X);
}
printf("Preorder:"); PreorderTraversal(BST); printf("\n");
MinP = FindMin(BST);
MaxP = FindMax(BST);
scanf("%d", &N);
for( i=0; i<N; i++ ) {
scanf("%d", &X);
Tmp = Find(BST, X);
if (Tmp == NULL) printf("%d is not found\n", X);
else {
printf("%d is found\n", Tmp->Data);
if (Tmp==MinP) printf("%d is the smallest key\n", Tmp->Data);
if (Tmp==MaxP) printf("%d is the largest key\n", Tmp->Data);
}
}
scanf("%d", &N);
for( i=0; i<N; i++ ) {
scanf("%d", &X);
BST = Delete(BST, X);
}
printf("Inorder:"); InorderTraversal(BST); printf("\n");
return 0;
}
/* 你的代码将被嵌在这里 */
输入样例：
10
5 8 6 2 4 1 0 10 9 7
5
6 3 10 0 5
5
5 7 0 10 3
输出样例：
Preorder: 5 2 1 0 4 8 6 7 10 9
6 is found
3 is not found
10 is found
10 is the largest key
0 is found
0 is the smallest key
5 is found
Not Found
Inorder: 1 2 4 6 8 9思路：
五个接口函数：
BinTree Insert( BinTree BST, ElementType X );
BinTree Delete( BinTree BST, ElementType X );
Position Find( BinTree BST, ElementType X );
Position FindMin( BinTree BST );
Position FindMax( BinTree BST );这几个函数的实现都是在二叉树查找的基础上进行的，所以先实现Find，同样的思想可以实现FindMin,FindMax,Insert函数，Delete函数比较复杂，因为删除一个节点会影响其所有的子节点，这里需要分析一下：
- 叶节点：没有子节点，直接删除就可以；
- 只有一个子节点：将子节点链接到原来节点的位置；（第一种情况可以看作第二种情况处理，相当于把原节点置空）
- 有两个节点：调用 FindMin 找到后继节点，用后继节点的值代替当前值，最后删除后继节点并更新右子树；
代码：
Position Find( BinTree BST, ElementType X){
if(BST == NULL) return NULL;
if(X < BST->Data) return Find(BST->Left,X);
else if(X > BST->Data) return Find(BST->Right,X);
else return BST;
}
Position FindMin( BinTree BST ){
if(BST == NULL) return NULL;
if(BST->Left == NULL) return BST;
return FindMin(BST->Left);
}
Position FindMax( BinTree BST ){
if(BST == NULL) return NULL;
if(BST->Right == NULL) return BST;
return FindMax(BST->Right);
}
BinTree Insert( BinTree BST, ElementType X){
if(BST == NULL){
BST = (BinTree)malloc(sizeof(struct TNode));
BST->Left = BST->Right = NULL;
BST->Data = X;
}
if(X < BST->Data) BST->Left = Insert(BST->Left,X);
else if(X > BST->Data) BST->Right = Insert(BST->Right,X);
else BST->Data = X;
return BST;
}
BinTree Delete( BinTree BST, ElementType X ){
if(BST == NULL) printf("Not Found\n");
else if(X < BST->Data) BST->Left = Delete(BST->Left,X);
else if(X > BST->Data) BST->Right = Delete(BST->Right,X);
else{
if(BST->Right == NULL) return BST->Left;
if(BST->Left == NULL) return BST->Right;
Position P = FindMin(BST->Right);
BST->Data = P->Data;
BST->Right = Delete(BST->Right,P->Data);
free(P);
}
return BST;
}