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题目：本题要求实现给定二叉搜索树的5种常用操作。
函数接口定义：
BinTree Insert( BinTree BST, ElementType X );
BinTree Delete( BinTree BST, ElementType X );
Position Find( BinTree BST, ElementType X );
Position FindMin( BinTree BST );
Position FindMax( BinTree BST );
其中BinTree结构定义如下：
typedef struct TNode *Position;
typedef Position BinTree;
struct TNode{
ElementType Data;
BinTree Left;
BinTree Right;
};
- 函数
Insert将X插入二叉搜索树BST并返回结果树的根结点指针； - 函数
Delete将X从二叉搜索树BST中删除，并返回结果树的根结点指针；如果X不在树中，则打印一行Not Found并返回原树的根结点指针； - 函数
Find在二叉搜索树BST中找到X，返回该结点的指针；如果找不到则返回空指针； - 函数
FindMin返回二叉搜索树BST中最小元结点的指针； - 函数
FindMax返回二叉搜索树BST中最大元结点的指针。
裁判测试程序样例：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
typedef int ElementType;
typedef struct TNode *Position;
typedef Position BinTree;
struct TNode{
ElementType Data;
BinTree Left;
BinTree Right;
};
void PreorderTraversal( BinTree BT ); /* 先序遍历，由裁判实现，细节不表 */
void InorderTraversal( BinTree BT ); /* 中序遍历，由裁判实现，细节不表 */
BinTree Insert( BinTree BST, ElementType X );
BinTree Delete( BinTree BST, ElementType X );
Position Find( BinTree BST, ElementType X );
Position FindMin( BinTree BST );
Position FindMax( BinTree BST );
int main()
{
BinTree BST, MinP, MaxP, Tmp;
ElementType X;
int N, i;
BST = NULL;
scanf("%d", &N);
for ( i=0; i<N; i++ ) {
scanf("%d", &X);
BST = Insert(BST, X);
}
printf("Preorder:"); PreorderTraversal(BST); printf("\n");
MinP = FindMin(BST);
MaxP = FindMax(BST);
scanf("%d", &N);
for( i=0; i<N; i++ ) {
scanf("%d", &X);
Tmp = Find(BST, X);
if (Tmp == NULL) printf("%d is not found\n", X);
else {
printf("%d is found\n", Tmp->Data);
if (Tmp==MinP) printf("%d is the smallest key\n", Tmp->Data);
if (Tmp==MaxP) printf("%d is the largest key\n", Tmp->Data);
}
}
scanf("%d", &N);
for( i=0; i<N; i++ ) {
scanf("%d", &X);
BST = Delete(BST, X);
}
printf("Inorder:"); InorderTraversal(BST); printf("\n");
return 0;
}
/* 你的代码将被嵌在这里 */
输入样例：
10
5 8 6 2 4 1 0 10 9 7
5
6 3 10 0 5
5
5 7 0 10 3
输出样例：
Preorder: 5 2 1 0 4 8 6 7 10 9
6 is found
3 is not found
10 is found
10 is the largest key
0 is found
0 is the smallest key
5 is found
Not Found
Inorder: 1 2 4 6 8 9解答：
多说无用，都是基础，直接给代码：
BinTree Insert(BinTree Root, ElementType element) {
// 将X插入Bin树T中，并且返回调整后的AVL树
if (!Root) { //若插入空树，则新建包含一个结点的树
Root = (BinTree)malloc(sizeof(struct TNode));
Root->Data = element;
Root->Left = Root->Right = NULL;
}
else if (element < Root->Data)//插入T的左子树
Root->Left = Insert(Root->Left, element);
else if (element > Root->Data) // 插入T的右子树
Root->Right = Insert(Root->Right, element);
return Root;
}
BinTree Delete( BinTree BST,ElementType X)
{
Position Tmp;
if (!BST) printf("Not Found\n");
else if (X < BST->Data)
BST->Left = Delete(BST->Left,X); /* 左子树递归删除 */
else if (X > BST->Data)
BST->Right = Delete(BST->Right,X); /* 右子树递归删除 */
else /*找到要删除的结点 */
if (BST->Left && BST->Right) { /*被删除结点有左右两个子结点 */
Tmp = FindMin(BST->Right);
//在右子树中找最小的元素填充删除结点(也可以找左子树中最大的元素)
BST->Data = Tmp->Data;
BST->Right = Delete(BST->Right,BST->Data);
/*在删除结点的右子树中删除最小元素*/
}
else { /*被删除结点有一个或无子结点*/
Tmp = BST;
if (!BST->Left) /* 有右孩子或无子结点*/
BST = BST->Right;
else if (!BST->Right) /*有左孩子或无子结点*/
BST = BST->Left;
free(Tmp);
}
return BST;
}
Position Find(BinTree BST,ElementType X)
{
if (!BST) return NULL; /*查找失败*/
if (X > BST->Data)
return Find(BST->Right,X); /*在右子树中继续查找*/
else if (X < BST->Data)
return Find(BST->Left,X); /*在左子树中继续查找*/
else /* X == BST->Data */
return BST; /*查找成功， 返回结点的找到结点的地址*/
}
Position FindMin(BinTree BST)
{
if (!BST) return NULL; //空的二叉搜索树，返回NULL
else if (!BST->Left)
return BST; //找到最左叶结点并返回
else
return FindMin(BST->Left); //沿左分支继续查找
}
Position FindMax(BinTree BST)
{
if (BST)
while (BST->Right) BST = BST->Right;
//沿右分支继续查找，直到最右叶结点
return BST;
}
测试全部通过：
