解方程vs因式分解

引子

老大说：解方程这件事就是因式分解啊！我不解，想了好多年。

啥叫解方程

从小到大，说起数学，不就是一个个方程吗？一元线性方程修路、多元线性方程组算鸡和鸭、一元二次方程套公式，三次方程和四次方程告诉你怎么玩阴谋诡计，五次方程向世人袒露贫困之悲和为情之痛，然后几百年前的费马，骑着马带着方程来了，热情表白梦想和奋斗。从最不起眼的尘埃中，堆积平凡，等来等去，如此也是一生；在浩瀚的星空里，仰天长啸，满眼放光，死亡是永恒。你微分，我积分，咱们也可以一起做做方程。

谈到解方程，谁家有孩子谁知道，都是一头包。本来世界上不知道的事情就很多了，不曾想数学里面硬要搞个未知数，啥叫未知数？难道上帝不知道？只是愚蠢的人类不知道怎么说清楚。说不清楚，硬要说点什么，那么就给了它一个等式。这就叫无病呻吟。于是，就有聪明人跳出来说，你个傻逼，这个等式，你做做加减乘除就可以求出来未知数了啊！线性的，懂不懂！

到了初中，完蛋了，做做加减乘除不够用，这时小朋友就对那些骂他傻逼的人说，你来给我做加减乘除啊！你个蠢货，这个要开根号。这时，骂他傻逼的人中又有人站出来了，挑衅地吼起来：谁是蠢货！老子会配方法，你那个根号屁用没有，你能说清楚啥玩意叫根号？不就是乘方的逆运算吗，不就是一个无聊的符号，说到底还不是加减乘除！还敢骂老子蠢货。

小朋友到了高中，无意间听到老师们聊天说，还有虚数这个玩意。这时候，他洋洋得意，点名要和固定的那一个回骂他傻逼的蠢货决战。你妈逼，来来来，给老子解解这个方程：
$x^2+1 = 0$

这时候，蠢货开始犯难了，这个小傻逼什么时候进步这么快了，但是我还是不能心虚，就虚张声势，小傻逼，这个方程你以为老子解不出来，那是因为它无解，无解懂不懂，难怪你没女朋友，哈哈哈…

你个蠢货，你才无解，这个方程的解叫：爱！而且还有两个，一个正爱，另一个负爱。爱是什么？小傻逼自问，小小年纪，他知道个什么，也不知道吧，虚无缥缈的。也许像我这样想了许多年后，才会明白吧。

啥叫因式分解

啥，二二得四。那个叫傻逼的小朋友也知道哦，你敢说你不知道！要知道，傻逼眼中的傻逼，还是傻逼。情人眼里出西施，我的眼里——只有二二得四。

为什么要分开，小四不是挺好的吗，做两个二逼好吗？数学是栋楼，一个个二逼就是一块块砖啊。如果不是二逼，谁愿意做砖。言归正传，长大的小朋友为了找到爱，不，找到上面方程的解，去求教高哥（实际为了去装逼）。

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高哥说，在你有限的一维直线里面，你找不到爱，你要变成二维的才行哦。二维，比一维多一维，多在哪儿了？二维的风车到处转，一维的流水两头跑。懂不懂！我转90度，再转90度，就变到另一头了~

爱，就是围着她转。此乃至理名言。小傻逼，愣住了，想起了自己朝思暮想而不得的前排女生，上课盯着着，下课跟着她。对着她说话会脸红，有男生找她搭讪自己会留心偷听，就是闺蜜间谈话也不错过。围着她转，没错，哈哈哈哈，原来这就是爱啊。那正爱和负爱呢？是上vs下和下vs上，呃，别胡思乱想了，问高哥吧。

风车可以反着转啊！小傻逼，你也要学会反着转，还要能自己一个人去转，不能老是问老子，搞得老子没时间谈恋爱，没时间谈恋爱怎么讲仁义道德，啊，是不是。告诉你一个东西吧，叫因式分解：

$x^2 + 1 = (x - i)(x + i)$

两个根 i 和 -i 是不是一目了然，要是没有解，就分不开。一个东西，在小范围内没有解，不代表在大范围内没有解哦，说不定只是他维数不够而已。i 是啥？旋转90度！正着转，还是反着转？你爱咋转就咋转，谁知道！反正就是一正一反！

高哥，那这一堆怎么办：

$x^3+1, x^4+1, x^5+1, x^6+1, x^5+x+1$

你妈逼，自己想！高哥被问得不耐烦，回家去睡觉了。可是我们的小傻逼还是不甘心：搞清楚了二次，搞不定三次、四次、五次。。。算什么英雄好汉，要搞就搞个大的！高哥学得也太不深入了吧，不求甚解，呵呵。风尘浪子。

怎么就是一回事

请听下回分解。。。