阶乘因式分解（二）
时间限制：
3000 ms | 内存限制：
65535 KB
难度：
3
- 描述
-
给定两个数n，m,其中m是一个素数。
将n（0<=n<=2^31）的阶乘分解质因数，求其中有多少个m。
注：^为求幂符号。
- 输入
-
第一行是一个整数s（0<s<=100)，表示测试数据的组数
随后的s行, 每行有两个整数n，m。
- 输出
-
输出m的个数
- 样例输入
-
3 100 5 16 2 1000000000 13
- 样例输出
-
24 15
83333329
-
这道题目如果挨着分析每一个乘项就一定会超时，所以要怎么做呢？
-
假设n个里面m,2m....一共有n/m个数字能被m整除，那么这m这数字一定至少有一个m那么就有n/m个m
-
那么这n/m个数字钟能被m^2整除的一定有n/（m*m）个还存在一个m因子的数，那么就有n/m+n/(m*m)个m了
-
...
-
只到n/m=0表示剩下的数没有多余的m了
-
#include<iostream> using namespace std; int main() { int ncase; cin>>ncase; while(ncase--) { int n,m; cin>>n>>m; int cnt=0; //第一次是m,2m,3m....里边有一个m,这些数一共有n/m个 //剩下的n/m个数还能被m整除的是n/m/m个 //剩下的。。。。。 while(n/m!=0) { cnt+=n/m; n/=m; } cout<<cnt<<endl; } }