leetcode 319 灯泡超时

灯泡到底亮几盏 ？

悲惨的心路历程

刚开始在题目上纠结了好久（语文理解力无能o(╥﹏╥)o）

题目有言：
每 2 个灯泡切换一次开关

我挠头：
那是要两个灯泡一起换吗？
还是隔两个灯泡换第三个灯泡吗？
回头看看样例…这都对不上啊

最后终于明白了
两个灯泡一组，换组内的最后一个灯泡
留下了恍然大悟的泪水

开始解题

我思考一番

第n轮 对n的倍数进行开关操作

这不找因子吗？

对于1~n的每一盏灯来说
偶数个因子 – 最后关
奇数个因子 – 最后开
例如
第四盏灯-- 因子为 1，2，4（奇数个）
第一轮开
第二轮关
第四轮开

然后我
就老老实实的去找1~n的每个数的因子个数了
意料之中 (*￣︶￣)
卡在n = 99999 的样例
成功 超时 (多么痛的领悟)
每个数都去找因子 太耗时了

咋办呢？
回到开始
既然因子的奇偶有影响开关
那什么影响因子的奇偶个数呢？

关键来了

因子是 成对出现 的
只有 平方数 会出现奇数个因子

战况瞬间明了
只要找1~n内平方数的个数就好啦！
搞定！

总结：还是要注意 观察特征抓住重点 啊

代码如下：

class Solution {
public:
    int bulbSwitch(int n) {
         int cnt = 0;
         for (int i = 1; i <= sqrt(n); ++i) 
             if (i * i <= n) cnt++;      //寻找n内的平方数
         return cnt;
    }
};