POJ 2955 括号匹配区间dp

题目：

给出一串字符 问括号的最大匹配数

思路:

初始化为0

从1开始枚举长度 每段长度答案判断之一段的两端是不是一对括号 是的话 dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + 2

判断完成后dp[i][j]永远取max

AC代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>

using namespace std;

char s[105];
int dp[105][105];

bool check(int a,int b){
	if(s[a] == '(' && s[b] == ')') return 1;
	if(s[a] == '[' && s[b] == ']') return 1;
	return 0;
}

int main()
{
	while(~scanf("%s",s + 1)){
		if(s[1] == 'e') break;
		int n = strlen(s + 1);
		for(int i = 1;i <= n; i++){
			for(int j = 1;j <= n; j++){
				dp[i][j] = 0;
			}
		}
		for(int i = 1;i <= n; i++){//枚举长度
			for(int j = 1;j + i - 1 <= n; j++){//枚举开头
				int L = j + i - 1;
				if(check(j,L)){
					dp[j][L] = dp[j + 1][L - 1] + 2;
				}
				for(int k = j;k < L; k++){
					dp[j][L] = max(dp[j][L],dp[j][k] + dp[k + 1][L]);
				}
			}
		}

		printf("%d\n",dp[1][n]);
	}
}