leetcode零钱兑换类题目

零钱兑换是典型的dp，一共有两种题型，第一种是求固定金额需要的最少硬币数，如：322. 零钱兑换。第二种是求固定金额，硬币所有可能的组合数。如518. 零钱兑换 II和面试题 08.11. 硬币

322. 零钱兑换

解法一：备忘录从后往前计算dp

class Solution {
    private int coinChange(int []coins,int amount,int []res)//res状态方程数组，存放当前需要多少个硬币
    {
      if(amount<0)//如果数量小于0，说明此硬币不合适
      return -1;
      if(amount==0)//数量为0，恰好可以分光
      return 0;
      if(res[amount-1]!=0)return res[amount-1];//如果不为0，是状态方程的内容
      int min=Integer.MAX_VALUE;
      for(int coin:coins)
      {
          int temp=coinChange(coins,amount-coin,res);//递归方程F(S)=F(S−C)+1，判断coin是不是可以变成那个1
          if(temp<min&&temp>=0)
          min=temp+1;//coin可以分配，可以分1
      }
      min=(min==Integer.MAX_VALUE?-1:min);
      res[amount-1]=min;//当前函数的参数是amount，此处更新res[amount-1]
      return res[amount-1];
    }
    public int coinChange(int[] coins, int amount) {
    if(amount==0)
    return 0;
    return coinChange(coins,amount,new int[amount]);
    }
}

解法2：从前往后dp

class Solution {
    public int coinChange(int[] coins, int amount) {
        int max=amount+1;
        int[]dp=new int[amount+1];
        Arrays.fill(dp,max);
        dp[0]=0;
            for(int j=1;j<=amount;j++){
                for(int coin:coins){
                if(coin<=j)
                dp[j]=Math.min(dp[j],dp[j-coin]+1);
            }
        }
        return dp[amount]>amount?-1:dp[amount];
    }
}

518. 零钱兑换 II

class Solution {
    public int change(int amount, int[] coins) {
        int[]dp=new int[amount+1];
        dp[0]=1;
        for(int coin:coins){
        for(int i=coin;i<=amount;i++){
            dp[i]=dp[i-coin]+dp[i];
          }
        }
        return dp[amount];
    }
}

面试题 08.11. 硬币

class Solution {
    public int waysToChange(int n) {
        int[]coins=new int[]{1,5,10,25};
        int[]dp=new int[n+1];//取值取到n
        dp[0]=1;
        for(int i=0;i<4;i++){//分四个硬币
            for(int j=coins[i];j<=n;j++){
            dp[j]=dp[j-coins[i]]+dp[j];//加上分四种硬币的分法
            dp[j]=dp[j]%1000000007;
            }
        }
        return dp[n];
    }
}