习题4-2 求幂级数展开的部分和 (20分)

已知函数e​x​​可以展开为幂级数1+x+x​2​​/2!+x​3​​/3!+⋯+x​k​​/k!+⋯。现给定一个实数x，要求利用此幂级数部分和求e​x​​的近似值，求和一直继续到最后一项的绝对值小于0.00001。

输入格式:

输入在一行中给出一个实数x∈[0,5]。

输出格式:

在一行中输出满足条件的幂级数部分和，保留小数点后四位。

输入样例:

1.2

输出样例:

3.3201

解答：

#include<stdio.h>
#define eps 0.00001
int main()
{
    double x = 0;
    double sum = 1;
    double result = 1;
    scanf("%lf", &x);
    for (int i = 1;; i++)
    {
        result = result*(x / i);//后一项是前一项乘上x/i;
        sum += result;
        if (result < eps)
        {
            break;
        }
    }
    printf("%.4f\n", sum);
    return 0;
}

我自己的方法在X=5的时候总是不对。我还找不到错误：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
double JC(double n){
    if(n==0||n==1) return 1;
    return JC(n-1)*n;
}
double LC(double x,double m){
    double res=x;
    while (--m) {
        res*=x;
    }
    return res;
}
int main()
{
    double x,sum=1,m=1;
    scanf("%lf",&x);
    while((LC(x, m)/JC(m))>=0.00001){
        sum+=(LC(x, m)/JC(m));
        m++;
    }
    printf("%.4lf",sum);
    return 0;
}