问题描述
把2019分解成3个各不相同的正整数之和,并且要求每个正整数都不包含数字2和4,一共有多少种不同的分解方法?
注意交换3个整数的顺序被视为同一种方法,例如1000+1001+18和1001+1000+18被视为同一种。
样例输出
40785
算法思路
该算法需要将2019拆成三部分,并且三部分如果只是顺序不一样则视为同一种,因而我们可以通过两成for循环直接暴力解题,并在每层循环中键入一个check方法用于检查数中是否含有“2”或“4”,同时为了避免顺序不同而导致的重复计算,可以考虑三部分由小到大的取值,即第一部分取值完毕后第二部分再第一部分加1的基础上往后查找,第三部分亦是如此。
算法如下
public class Main {
public static void main(String[] args) {
System.out.println(f(2019));
}
//返回统计结果
public static int f(int num){
int counts = 0;//用于统计不同组合的个数
for (int i = 1; i <= num; i++) {
if(check(String.valueOf(i))){//检验是否不含有“2”,“4”
for (int j = i+1; j <= num; j++) {
if(check(String.valueOf(j))){
int k = num - i - j;
if(check(String.valueOf(k)) && k > j){
counts++;
}
}
}
}
}
return counts;
}
//检验是否含有“2”或“4”的方法,若含有返回false
public static boolean check(String s){
if(s.indexOf("2") != -1 || s.indexOf("4") != -1){//若含有“2”或“4”则返回false
return false;
}
return true;
}
}