蓝桥杯 算法训练 回文数

算法训练 回文数  

时间限制：1.0s   内存限制：256.0MB

   

问题描述

　　若一个数（首位不为零）从左向右读与从右向左读都一样，我们就将其称之为回文数。
　　例如：给定一个10进制数56，将56加65（即把56从右向左读），得到121是一个回文数。

　　又如：对于10进制数87：
　　STEP1：87+78 = 165 STEP2：165+561 = 726
　　STEP3：726+627 = 1353 STEP4：1353+3531 = 4884

　　在这里的一步是指进行了一次N进制的加法，上例最少用了4步得到回文数4884。

　　写一个程序，给定一个N（2<=N<=10或N=16）进制数M（其中16进制数字为0-9与A-F），求最少经过几步可以得到回文数。
　　如果在30步以内（包含30步）不可能得到回文数，则输出“Impossible!”

输入格式

　　两行，N与M

输出格式

　　如果能在30步以内得到回文数，输出“STEP=xx”（不含引号），其中xx是步数；否则输出一行”Impossible!”（不含引号）

样例输入

9
87

样例输出

STEP=6

代码如下：

#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<cctype>
using namespace std;
bool Huiwen(string s)
{
	int i = 0, j = s.length() - 1;
	while (i < j)
	{
		if (s[i] == s[j])
		{
			i++; j--;
		}
		else
			return false;
	}
	return true;
}
void Judge(int n, string m, int k)
{
	if (k > 30)
	{
		cout << "Impossible!" << endl;
		return;
	}
	if (Huiwen(m))
		cout << "STEP=" << k << endl;
	else
	{
		string s;
		int i = 0, j = m.length() - 1, t = 0;
		while (i <m.length())
		{
			int a, b;
			if (isupper(m[i]))
				a = (m[i] - 'A') + 10;
			else
				a = (m[i] - '0');

			if (isupper(m[j]))
				b = (m[j] - 'A') + 10;
			else
				b = (m[j] - '0');

			char c;
			if ((a + b + t) % n < 10)
				c = (a + b + t) % n + '0';
			else
				c = (a + b + t) % n - 10 + 'A';

			s = c + s;
			t = (a + b + t) / n;
			i++;
			j--;
		}

		char c = t + '0';
		if (t)s = c + s;
		Judge(n, s, k + 1);
	}
}
int main()
{
	int n;
	string m;
	cin >> n >> m;
	Judge(n, m, 0);
	return 0;
}

这个题就是用递归一步一步算出来，难点在于16进制的转化，要写一些判断，还有k超过30就结束运行，不然会超时