例如：n=7，k=3，下面三种分法被认为是相同的。
1，1，5; 1，5，1; 5，1，1;
问有多少种不同的分法。
讲道理自己第一眼看上去根本没当回事，迭代加深搜索再标记一下前置索引最后把数数出来就行了，然而超时emmm。这才意识到有可能是dp呀，于是一做就是三个小时，死活找不到状态转移方程。
后来看了大神的讲解，确实还是自己的dp太弱了，以后要多练练了。
首先这道题是一个跟组合数学有关的题目，我们把它转化成如下问题：
有n个小球放到k个盒子里，各个盒子无差别，每个盒子里必须要有小球，共有几种放法？
此时我们需要找状态转移方程，与之前的简单dp直接把大问题转化成小问题不同，本题要把大问题分成两部分，分别转化为小问题。这时我们需要讨论在此时的放法中是否存在某一个盒子只有一个小球的情况：
1.若存在，则该盒子和该小球并不影响放法的种数，于是dp[i][j]=dp[i-1][j-1]
2.若不存在，则每个盒子中都至少有两个小球，在这种情况下，我们从每个盒子中都拿走一个小球，也不影响放法的种数。于是dp[i][j]=dp[i-j][j]
结合起来就是大问题放法的种数，可得状态转移方程dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-j][j];
代码如下：
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int dp[205][10];
int main()
{
int n,k;
scanf("%d%d",&n,&k);
memset(dp,0,sizeof(dp));
dp[0][0]=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=k;j++)
{
if(j>i)
continue;
dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-j][j];
}
printf("%d\n",dp[n][k]);
return 0;
}
其实不能搜索的话是蛮难的了，就是如果数学不好很难想到讨论是否存在某个盒子只有一个小球的情况，也就很难找到状态转移方程，如果想具备这种思维的话还是要多加练习啊。