【学习笔记】dfs|bfs|A*|IDA*|IDDFS 搜索杂烩

前排简介。

什么是dfs?

dfs为深度优先搜索的简称，一种暴力求解的方式，当然有很多的玄学优化，我也略会一些。

什么是bfs?

bfs为宽度优先搜索的简称，当然有人也称之为“广度优先搜索”，一个算法。个人认为要比dfs难入门一些。

暂时先介绍这两种搜索。

（链接摘自百度百科）

dfs的计算过程：
1.确定“位置” ，写过全排列的同学应该深有体会。说的专业一点，就是现在所在的状态。例如走迷宫，状态就是当前走到的位置，用 $(x,y)$表示状态。走迷宫嘛，自然是珂以通向四个方向，即在不越界的情况下，珂以从 $(x,y)$走到 $(x,y+1),(x,y-1),(x-1,y),(x+1,y)$，这一步我一般称为确定转移的状态，或者说找珂以转移的状态。越界啥的处理既珂，瞎搞，找到终点，即 $(x=n,y=n)$的状态，结束。然后你会发现有了这些还不够啊，还要些啥呢？你可能觉得上面的已经够充分了。那么我问你一个问题：

比如我们现在在的这个点为 $(s,t)$，然后根据上面的步骤移动到 $(s,t+1)$（没有越界的情况下），然后到了 $(s,t+1)$的地方又珂以转到 $(s,t)$，就这样一直转。。。爆栈，0分。
所以，珂以发现，访问过的地方不珂以访问了（只针对这一题，其他题还要根据具体的题意设定）。完美解决了上面的情况。
我们现在求它珂不珂以从 $(1,1)$走到终点 $(n,n)$，代码如下：

bool can=false;
int h[5]={0,-1,1,0,0};
int l[5]={0,0,0,-1,1};
//转移的四种方式
void js(int x,int y) 
{
	if(can) return ; // 这一步是防止在已经到达的情况下还会多算浪费时间，所以果断return
	if(x==n&&y==n)  //到达了终点
	{
	    can=1;
	    return ;
	}
	vis[x][y]=1; //访问过
	for(int i=1;i<=4;i++) 
	{
		int wx=x+h[i],wy=y+l[i]; //转移的状态
		if(wx>=1&&wx<=n&&wy>=1&&wy<=n&&!vis[wx][wy]) 
		{
			js(wx,wy) ; //成功转移！
		}
	}
	vis[x][y]=0; //回溯状态，以(x,y)为根的解答树部分已经全部计算完毕，为保证上面的状态还能经过此点，就是要寻找多种路径，必须还原。理解不了的话就当板子用吧
	return;
}
if(can) cout"Yes\n";
else cout<<"No\n";

这种题烂大街，随便一个OJ搜一下迷宫题应该都有（但有的是求最短路，用dfs可能会卡掉）
最短路的话自己写一下了，反正又不难。

记忆化：
就是把状态当前的解求出来存在数组里，如果下次还要访问到这个状态的话直接返回值，省掉了计算，经典题fib数列。
总结：
Z表示当前状态，Z’表示转移的状态
$Can(Z')$表示Z’是否合法。
$if(Z=ans) return$
$now$ $Z$ $\to Z'|Can(Z')$

挖坑待填