模m的k次根，即求解同余式
$$x^k\equiv b\pmod{m}$$
设$\ b, k, m\ $为已知整数，满足 $\gcd(k,\phi(m)) = 1\color{White}{, \gcd(b,m)=1}$
求解方法：
1.求解 $ku\equiv 1\pmod{\phi(m)}$ ，即求满足 $ku-\phi(m)v=1$ 的正整数 $u$。
2.因为$\ x^{\phi(m)}\equiv 1\pmod{m}$ 所以可以构造出$\ x^{1+\phi(m)*v}\equiv x\pmod{m}$
3.变换原同余式得 $x\equiv b^{u}\pmod{m}，这样就解出x的值啦~$
这样的解法同时也运用于加密中，也就是RSA公钥密码体制。
- 给定素数对 $p, q$，将他们的乘积当作上面的 $m$，因此 $\phi(m)=(p-1)(q-1)=m-p-q-1$。
- 对于要加密的信息分段，通过 $x^{k}\bmod m$ 对x进行加密。
- 解密即上面求解 $x$ 的过程。
- 而要得到 $\phi(m)$ 就要对他进行分解，但很难进行分解，而知道 $p, q$ 的人则很容哟。