蓝桥杯VIP试题 算法训练 数字游戏 C/C++

试题 算法训练 数字游戏

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问题描述
　　给定一个1～N的排列a[i]，每次将相邻两个数相加，得到新序列，再对新序列重复这样的操作，显然每次得到的序列都比上一次的序列长度少1，最终只剩一个数字。
　　例如:
　　3 1 2 4
　　4 3 6
　　7 9
　　16
　　现在如果知道N和最后得到的数字sum，请求出最初序列a[i]，为1～N的一个排列。若有多种答案，则输出字典序最小的那一个。数据保证有解。
输入格式
　　第1行为两个正整数n，sum
输出格式
　　一个1～N的一个排列
样例输入
4 16
样例输出
3 1 2 4
数据规模和约定
　　0<n<=10

思路：本题最主要的还是用了一个可以自动排序的函数，名为do{}while(next_permutation(a,a+n))（所需要引入的头文件为algorithm）,它会将数组中所有的数从小到大排列好，然后再进行计算就好，而使用这个方法是看到题中有一个多种答案输出字典序最小的一个，这个刚好可以按照字典序大小进行排序，有了排列只需要就加数，加到最后一个等于题中所输入的sum值即可，说到这里差不多说完了，但是我感觉这题有个坑，就是题中说了数据确保有解，这不是让解题者觉得一定会有解，只是解的多少，然后测试数据有一个没有解，什么也不输出，看了好久，直到测试了数据发现最小的可以达到两千多才知道有解也需要判定，加了一个有解则变量值发生改变的条件才正确，看来做题还是得考虑全部情况，才能保证不出差错。

代码如下：

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
main(){
	int a[50],b[50],n,sum,i,j,k=1;
	cin>>n>>sum;
	j=n;
	for(i=0;i<n;i++){
		a[i]=i+1;
	}
	do{
		for(i=0;i<n;i++){
			b[i]=a[i];
		}
		while(j>1){
			for(i=0;i<j-1;i++){
				b[i]=b[i]+b[i+1];
			}
			j--;
		}
		j=n;
		if(b[0]==sum){
			k++;
			break;
		}
	}while(next_permutation(a,a+n));
	if(k==2){
		for(i=0;i<n;i++){
	     	cout<<a[i]<<" ";
    	}
	}
}