蓝桥杯试题 算法训练 数列 C++

试题 算法训练 数列

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问题描述
　　给定一个正整数k(3≤k≤15),把所有k的方幂及所有有限个互不相等的k的方幂之和构成一个递增的序列，例如，当k=3时，这个序列是：
　　1，3，4，9，10，12，13，…
　　（该序列实际上就是：30，31，30+31，32，30+32，31+32，30+31+32，…）
　　请你求出这个序列的第N项的值（用10进制数表示）。
　　例如，对于k=3，N=100，正确答案应该是981。
输入格式
　　只有1行，为2个正整数，用一个空格隔开：
　　k N
　　（k、N的含义与上述的问题描述一致，且3≤k≤15，10≤N≤1000）。
输出格式
　　计算结果，是一个正整数（在所有的测试数据中，结果均不超过2.1*109）。（整数前不要有空格和其他符号）。
样例输入
3 100
样例输出
981

思路：经过审查，发现2的n次方项的值即为3的n次方，比如：题中的100项可以看做64+32+4，为2的六次方、五次方和平方，同样对应的值为三的六次方、五次方、平方相加为729+243+9=981，其余都可以这样表示。

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main(){
	long long sum=0;
	int n,k,i=0,j=0;
	scanf("%d%d",&n,&k);
	while(k>0){
		while(j<=k){
			j=pow(2,i);
			i++;
		}
		k-=pow(2,i-2);
		sum+=pow(n,i-2);
		j=0;
		i=0;
	} 
	printf("%d",sum); //用%lld输出的时候会发生错误，所以用%d输出
	return 0;
}