蓝桥杯VIP试题 算法训练 纪念品分组 C/C++

试题 算法训练 纪念品分组

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问题描述
　　元旦快到了，校学生会让乐乐负责新年晚会的纪念品发放工作。为使得参加晚会的同学所获得的纪念品价值 相对均衡，他要把购来的纪念品根据价格进行分组，但每组最多只能包括两件纪念品，并且每组纪念品的价格之和不能超过一个给定的整数。为了保证在尽量短的时 间内发完所有纪念品，乐乐希望分组的数目最少。
　　你的任务是写一个程序，找出所有分组方案中分组数最少的一种，输出最少的分组数目。
输入格式
　　输入包含n+2行：
　　第1行包括一个整数w，为每组纪念品价格之和的上限。
　　第2行为一个整数n，表示购来的纪念品的总件数。
　　第3~n+2行每行包含一个正整数pi (5 <= pi <= w)，表示所对应纪念品的价格。
输出格式
　　输出仅一行，包含一个整数，即最少的分组数目。
样例输入
100
9
90
20
20
30
50
60
70
80
90
样例输出
6
数据规模和约定
　　50%的数据满足：1 <= n <= 15
　　100%的数据满足：1 <= n <= 30000, 80 <= w <= 200

思路：本题思路我觉得我可能计算多了一点，但是比较准确，每个数都会进行比对计算，首先录入所有数值之后我们可以用两个for循环，拿第一个数依次与后面的数值去进行一个相加再和给定的数进行比较，相加的这个数必须小于或等于给定的数，如果可以和给定的数相等当然最好，可以实现数值的最大化，如果不能那就尽量达到最大，以题中所给数值为例，第一个数90与后面的八个数进行相加再比较，发现不能和任何一个数相加得到小于100的数，所以90只能一个一组，并把存储数值90的数组的值变为0，说明这个数已经分好组了，再拿第二个数20和后面的数相加比较，如果直接和后面的20相加小于给定的数符合条件就分组，那么后面的八十必然会成一组，最后会变成7组，和答案不符，所以我们尽量每组的数组都能达到最大化，这样就可以减少组数，从而达到最优的答案。

代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;
int a[30005],i,j,k=0,k1=0,n,w,i1,j1=-1,i2=0;
int main(){
	cin>>w>>n;
	for(i=0;i<n;i++){
		cin>>a[i];
	}
	for(i=0;i<n;i++){
		i1=i;
		if(a[i]==0){
			continue;
		}
		for(j=i+1;j<n;j++){
			if(a[j]!=0){
				if((a[i]+a[j])<=w && (a[i]+a[j])>k1){
					k1=a[i]+a[j];
					j1=j;     //用于记录与之相加的最大的数值
				}
			}
		}
		if(j1!=-1){
			if(a[i]==0 && a[j1]==0){
				i2+=2;   //如果是两个都需要赋值为0则加2
			}else{
				i2++;     //值需要一个赋值则加1
			}
			a[i]=0;a[j1]=0;j1=-1;k++;
		}
		else{
			a[i]=0;k++;i2++;
		}
		k1=0;
		if(i2==n){
			break;
		}
	}
	cout<<k;
}