[AcWing] 友好城市

友好城市

题目

Palmia国有一条横贯东西的大河，河有笔直的南北两岸，岸上各有位置各不相同的N个城市。

北岸的每个城市有且仅有一个友好城市在南岸，而且不同城市的友好城市不相同。

每对友好城市都向政府申请在河上开辟一条直线航道连接两个城市，但是由于河上雾太大，政府决定避免任意两条航道交叉，以避免事故。

编程帮助政府做出一些批准和拒绝申请的决定，使得在保证任意两条航线不相交的情况下，被批准的申请尽量多。

输入格式

第1行，一个整数N，表示城市数。

第2行到第n+1行，每行两个整数，中间用1个空格隔开，分别表示南岸和北岸的一对友好城市的坐标。

输出格式

仅一行，输出一个整数，表示政府所能批准的最多申请数。

数据范围

$1≤N≤5000 \\ 0≤xi≤10000$

输入样例

7
22  4
2  6
10  3
15  12
9  8
17  17
4  2

输出样例

4

题解

思路

• 将一岸升序排序，另一岸找最长上升子序列即可

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;
typedef pair<int, int> PII;

const int N = 5010;
PII a[N];
int f[N], n;

inline bool cmp(PII& x, PII& y) {
    return x.first < y.first;
}

int main () {
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i ++) cin >> a[i].first >> a[i].second;
    sort(a + 1, a + n + 1, cmp);
    for (int i = 1; i <= n; i ++) f[i] = 1;

    for (int i = 1; i <= n; i ++)
        for (int j = 1; j < i; j ++)
            if (a[j].second < a[i].second)
                f[i] = max(f[i], f[j] + 1);
    
    int res = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i ++) res = max(res, f[i]);
    cout << res;
    
    return 0;
}