题目描述：
Palmia国有一条横贯东西的大河，河有笔直的南北两岸，岸上各有位置各不相同的N个城市。
北岸的每个城市有且仅有一个友好城市在南岸，而且不同城市的友好城市不相同。
每对友好城市都向政府申请在河上开辟一条直线航道连接两个城市，但是由于河上雾太大，政府决定避免任意两条航道交叉，以避免事故。
编程帮助政府做出一些批准和拒绝申请的决定，使得在保证任意两条航线不相交的情况下，被批准的申请尽量多。
输入格式
第1行，一个整数N，表示城市数。
第2行到第n+1行，每行两个整数，中间用1个空格隔开，分别表示南岸和北岸的一对友好城市的坐标。
输出格式
仅一行，输出一个整数，表示政府所能批准的最多申请数。
数据范围
1≤N≤5000,
0≤xi≤10000
输入样例：
7
22 4
2 6
10 3
15 12
9 8
17 17
4 2
输出样例：
4
分析：
本题的关键在于如何理解航线不能交叉，开始理解为求最大不相交区间个数，实际上是不对的。
如图所示，区间AB虽然与CD相交，但是AB与CD两条航线并不是交叉的，航线交叉的条件是河一边的坐标a1，a2，a1 < a2，河对岸相对于的友好城市为b1，b2，b1 > b2，所以为了不交叉，两岸建立航线的大小关系是一致的，由于友好城市是一一对应的，设其中一边的坐标从小到大依次为x1，x2，...,xn；则我们选择建立航线的坐标y1,y2,...,yk应该也是递增的。按照上图来说就是一边左边A < C，建立了AB的航线，要想建立CD的航线，则D必须大于B。回想LIS问题中，线性序列的下标是递增的，我们求的也是其中最长的递增子序列，与本题如出一辙。所以解决本题只需要先对一边的坐标自小到大排序，排序后另一岸的友好城市成一个线性序列，求该序列的LIS长度即是本题的解。
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 5005;
pair<int,int> x[N];
int f[N];
int main(){
int n;
cin>>n;
for(int i = 0;i < n;i++) cin>>x[i].first>>x[i].second;
sort(x,x + n);
for(int i = 0;i < n;i++){
f[i] = 1;
for(int j = 0;j < i;j++){
if(x[i].second > x[j].second) f[i] = max(f[i],f[j] + 1);
}
}
int res = 0;
for(int i = 0;i < n;i++) res = max(res,f[i]);
cout<<res<<endl;
return 0;
}