luogu2782 友好城市

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luogu2782 友好城市

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题目描述

有一条横贯东西的大河，河有笔直的南北两岸，岸上各有位置各不相同的N个城市。北岸的每个城市有且仅有一个友好城市在南岸，而且不同城市的友好城市不相同。每对友好城市都向政府申请在河上开辟一条直线航道连接两个城市，但是由于河上雾太大，政府决定避免任意两条航道交叉，以避免事故。编程帮助政府做出一些批准和拒绝申请的决定，使得在保证任意两条航道不相交的情况下，被批准的申请尽量多。

输入输出格式

输入格式：

第1行，一个整数N，表示城市数。

第2行到第n+1行，每行两个整数，中间用一个空格隔开，分别表示南岸和北岸的一对友好城市的坐标。

输出格式：

仅一行，输出一个整数，表示政府所能批准的最多申请数。

输入输出样例

输入样例#1：

7
22 4
2 6
10 3
15 12
9 8
17 17
4 2

输出样例#1：

4

说明

50% 1<=N<=5000,0<=xi<=10000

100% 1<=N<=2e5,0<=xi<=1e6

代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 200005;
struct city{
	int x,y;
	bool operator < (const city &city)const{	//以北岸城市由小到大排序
		return x<=city.x;
	}
}a[N];
int n,f[N];

int main(){
	int n,k=0;
	cin>>n;
	for (int i=1; i<=n; i++) cin>>a[i].x>>a[i].y;
	sort(a+1,a+n+1);
	for (int i=1; i<=n; i++)
		if (a[i].y>=f[k]) f[++k]=a[i].y;	//比上升子序列最后一个值还大，就加在后面
		else f[lower_bound(f,f+k,a[i].y)-f]=a[i].y;	//替换小于等于a[i].y的第一个值
	cout<<k<<endl;
	return 0;
}