统计学之假设检验

参数估计与假设检验是统计推断的两个组成部分，都是利用样本对总体进行某种推断。
首先我们来看一个例子：
由统计资料得知，1989年新生儿的平均体重为3190克，现从1990年的新生儿中随机抽取100个，测得其平均体重为3210克，问1990年的新生儿与1989年相比，体重有无显著差异？

H0:μ=3190克
H1:μ≠3190克

这里H0表示原假设，也称零假设，该表达式代表1990年的新生儿与1989年的新生儿在体重上没有什么差异。H1表示备择假设，代表1990年的新生儿与1989年的新生儿在体重上有明显差异。总体σ已知，且为大样本，采用z统计量：

μ=3190，σ=80，n=100，α=0.05，将上例数据转化：


假设检验利用的是小概率原理，即发生概率很小的随机事件在一次试验中几乎不可能发生，根据这一原理做出是否拒绝原假设。统计学家将这个小概率定为0.05。

通过计算上例，得知z=2.5，落入了拒绝域，即拒绝原假设。新生儿的体重有显著差异。