假设检验步骤

确定要进行裣验的假设

原假设 $H_0$
备选假设 $H_1$
进行假设检验时，你假定原假设为真；如果有足够的证据反驳原假设吗，则拒绝原假设，接收备选假设
选择检验统计量

我们根据原假设 $H_0$ 选择检验统计量
确定用于做决策的拒绝域

设立临界点C，c代表原假设与备选假设的临界值

显著性水平
显著性水平用 $a$ 表示,他表明你希望在观察结果的不可能程度达到多大时拒接 $H_0$
单侧检测
你选择检验水平一以a表示，然后确保拒绝域以相应的概率反映这个水平。尾部可以是可能数据集的左侧或右侧，具体用哪一侧取决 $H_1$ 备择假设比。
如果备择假设包含一个＜符号，则使用左足，此时拒绝域位于数据的低端。
如果备择假设包含一个＞符号，则使用右M，此时拒绝域位于数据的商端。
双测检测
双尾检验即拒绝域一分为二位于数据集的两侧，你选择检验水平 $\alpha$ ，然后将拒绝域一分为二，并确保整个拒绝域以相应概率反映这个检验水平。两侧各占 $\alpha/2$ ,因此总和为 $\alpha$ 。
判断是否需要使用双尾检验的方法是：査看备择假设 $H_1$
如果 $H_1$ 包含一个不等号，则需要使用双尾检验，这是因
为你要找出参数的变化，而不是增减.
求出检验统计置的P值

P值即为取得样本中的各种结果或取得拒绝域方向上的某些更为极端的结果的槪率

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查看样本结果是否位于拒绝域内
作出决策

Z 统计量与t 统计量

样本较大时（30），正态分布用Z统计量
样本较小时，用t统计量
公式如下在这里插入图片描述

I型错误和II型错误

第一类错误即在原假设正确时却拒绝原假设。发生第一类错误的概率为a—即检验的显著性水平。
第二类错误即在原假设错误时却接受原假设。发生第二类错误的概率用 $\beta$ 表示。
为了求出 $\beta$ ,备择假设必须为一个特定数值。于是你求出检验拒绝域以外的数值范围，然后求出以 $H_1$ 为条件得到这个数值范围的概率.

随机变量之差的方差

相互独立的随机变量X、Y，
Z=X+Y,则E(Z)=E(X)+E(Y),Var(Z)=Var(X)+Var(Y).
A=X-Y,则E(A)=E(x)-E(Y),Var(A)=Var(X)+Var(Y)
在这里插入图片描述

样本均值之差的分布

在这里插入图片描述

总体占比置信区间

样本抽样分布的方差的计算是样本方差除以样本数。
有1000个男士与1000个女士，投票候选人。1000个男士里面642个投票给1，剩下的投票给0，女士里面投票给1号591，剩余投票给0。95%置信度。
1求抽样分布均值
2求抽样的方差
3男女抽样的均值之差
4男女抽样的方差之差==男士抽样分布的方差+女士抽样分布的方差
5根据置信度找到k，k乘以男女抽样的标准差
6找到置信区间
在这里插入图片描述