统计学基础(三):假设检验

1,假设检验的定义:
假设检验也叫显著性检验,是以小概率反证法的逻辑推理,判断假设是否成立的统计方法,它首先假设样本对应的总体参数(或分布)与某个已知总体参数(或分布)相同,然后根据统计量的分布规律来分析样本数据,利用样本信息判断是否支持这种假设,并对检验假设做出取舍抉择,做出的结论是概率性的,不是绝对的肯定或否定。
假设检验
情景:掷硬币
扔了两次,都是“花”朝上,概率为0.5 * 0.5 ; 继续扔,扔了四次,也都是“花”朝上,概率为0.5 * 0.5 * 0.5 * 0.5 ; 扔了十次,也都是“花”朝上,那你就认为很可能你这枚硬币不是公平的, 因为正常概率为:0.5 **10。 你怀疑硬币被做了手脚,正反两面的概率不是0.5、0.5。 这就是假设检验:1),提出假设:说你的硬币是公平的2),提出要检验你的假设:扔十次,看实验的结果是不是和你的假设相符
2,显著水平:
总共扔10次硬币,那么是出现7次正面之后,可以认为“硬币是不公平的”,还是9次正面之后我才能确认“硬币是不公平的”,这是一个较为主观的标准。一般认为:P_value <= 0.05,就认为假设是不正确的。
0.05这个标准就是显著水平。
3,P_value:
比如,上面的扔硬币的例子,如果取单侧P值,那么根据我们的计算,
如果扔10次出现9次正面:
9-10
我们可以认为刚开始的假设错的很“显著”,也就是“硬币是不公平的”。

如果扔10次出现出现8次正面:
8-10

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