统计基础之假设检验 - 代码天地

统计基础之假设检验

其他 2018-12-08 21:26:32 阅读次数: 0

原假设： $H_{0}$ ，定义与备择假设完全相反的内容称为原假设。

备择假设： $H_{a}$ ，将试图建立的结果设为备择假设。

第一类错误：当 $H_{0}$ 为真时，做出拒绝 $H_{0}$ 的结论

第二类错误：当 $H_{a}$ 为真时，却接受了 $H_{0}$ 。

1、总体均值的检验： $\sigma$ 已知

	下侧检验	上侧检验	双侧检验
假设	$H_{0}$ ：u>= $u_{0}$ $H_{a}$ ：u< $u_{0}$	$H_{0}$ ：u<= $u_{0}$ $H_{a}$ ：u> $u_{0}$	$H_{0}$ ：u= $u_{0}$ $H_{a}$ ：u $\neq$ $u_{0}$
检验统计量	z= $\frac{\bar{x}-u_{0}}{\frac{\sigma }{\sqrt{n}}}$	z= $\frac{\bar{x}-u_{0}}{\frac{\sigma }{\sqrt{n}}}$	z= $\frac{\bar{x}-u_{0}}{\frac{\sigma }{\sqrt{n}}}$
拒绝法则：p-值法	如果p-值<=a,则拒绝 $H_{0}$	如果p-值<=a,则拒绝 $H_{0}$	如果p-值<=a,则拒绝 $H_{0}$
拒绝法则：临界值法	如果z<= $-z_{a}$ ,则拒绝 $H_{0}$	如果z>= $z_{a}$ ,则拒绝 $H_{0}$	如果z<= $-z_{a}$ ,或者z>= $z_{a}$ 则拒绝 $H_{0}$

假设检验的步骤

步骤：提出原假设和备择假设
步骤：指定检验中的显著性水平
步骤：收集样本数据并计算检验统计量的值

p-值法

利用检验统计量的值计算p-值
如果p-值<=a，则拒绝 $H_{0}$
在应用中解读统计结论

临界值法：

利用显著性水平确定临界值以及拒绝法则
利用检验统计量的值以及拒绝法则确定是否拒绝 $H_{0}$
在应用中解读统计结论

2、总体均值的检验： $\sigma$ 未知

	下侧检验	上侧检验	双侧检验
假设	$H_{0}$ ：u>= $u_{0}$ $H_{a}$ ：u< $u_{0}$	$H_{0}$ ：u<= $u_{0}$ $H_{a}$ ：u> $u_{0}$	$H_{0}$ ：u= $u_{0}$ $H_{a}$ ：u $\neq$ $u_{0}$
检验统计量	t= $\frac{\bar{x}-u_{0}}{\frac{s }{\sqrt{n}}}$	t= $\frac{\bar{x}-u_{0}}{\frac{s }{\sqrt{n}}}$	t= $\frac{\bar{x}-u_{0}}{\frac{s }{\sqrt{n}}}$
拒绝法则：p-值法	如果p-值<=a,则拒绝 $H_{0}$	如果p-值<=a,则拒绝 $H_{0}$	如果p-值<=a,则拒绝 $H_{0}$
拒绝法则：临界值法	如果z<= $-z_{a}$ ,则拒绝 $H_{0}$	如果z>= $z_{a}$ ,则拒绝 $H_{0}$	如果z<= $-z_{a}$ ,或者z>= $z_{a}$ 则拒绝 $H_{0}$

3、总体比率假设检验

	下侧检验	上侧检验	双侧检验
假设	$H_{0}$ ：p>= $p_{0}$ $H_{a}$ ：p< $p_{0}$	$H_{0}$ ：p>= $p_{0}$ $H_{a}$ ：p< $p_{0}$	$H_{0}$ ：p= $p_{0}$ $H_{a}$ ：p $\neq$ $p_{0}$
检验统计量	z= $\frac{\bar{p}-p_{0}}{\sqrt{\frac{p_{0}(1-p_{0})}{n}}}$	z= $\frac{\bar{p}-p_{0}}{\sqrt{\frac{p_{0}(1-p_{0})}{n}}}$	z= $\frac{\bar{p}-p_{0}}{\sqrt{\frac{p_{0}(1-p_{0})}{n}}}$
拒绝法则：p-值法	如果p-值<=a,则拒绝 $H_{0}$	如果p-值<=a,则拒绝 $H_{0}$	如果p-值<=a,则拒绝 $H_{0}$
拒绝法则：临界值法	如果z<= $-z_{a}$ ,则拒绝 $H_{0}$	如果z>= $z_{a}$ ,则拒绝 $H_{0}$	如果z<= $-z_{a}$ ,或者z>= $z_{a}$ 则拒绝 $H_{0}$

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转载自blog.csdn.net/weixin_36407399/article/details/81989538

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