HDU-1024-DP题

HDU-1024-DP局

Max Sum Plus Plus

传送门

这次来写点hdu的博客啦~最近在练习dp哈，都是些简单dp，不过一天玩玩洒洒好像也写不了多少题目=-=刚刚教完老爸制表格，害，我可真是个小贴心鬼，不喜欢线上上课啊啊啊=-=
说好的dp局就一定要去完成~

题目的大致意思就是给你一组序列，把这组序列分成指定组，然后组间的元素不能重叠=-=但是可以数量不一样，然后组内元素不允许间断，需要连续的序列=-=，然后问你分成的这么多组的最大和是多少

这是一个dp题，dp题，dp题！！子段和最大值问题

解题思路：
我们用dp[i][j]表示将前 j 个元素分为 i 个组的最大和。
这里的状态方程这样描述：
我们考虑第 j 个元素的状态，到底是单独一组还是和其他的一组，于是就分为了两种情况
dp[i][j] = max(dp[i][j - 1] + a[j], max(dp[i - 1][k]) + a[j])
dp[i][j - 1] + a[j]代表将前j - 1个数分为 i 组，将a[j]放在前一组里面，也就是说元素组别是连续的，没有间断
max(dp[i - 1][k]) + a[j] （0 < k < j) 在其中找到最大的一个，将前k个分为i - 1组，a[j]单独成为一组，也就是说不同组别中的元素不是连续的

我们采用压缩方式啦~也叫做滚动数组
一维代替二维
max(dp[i - 1][k])是在其中找到上一轮的最大值，所以我们再弄一个数组保存最大值就可以啦~
这就是用空间换时间啦~

下面是代码部分啦~

#include <bits/stdc++.h>
#define mst(a, n) memset(a, n, sizeof(a))
using namespace std;
const int N = 1e6 + 10;
const int INF = 1e9 + 10;

int a[N];
int dp[N];
int maxx[N];
int ma;
 
int main()
{
	int m, n;
	while (~scanf("%d%d", &m, &n))
	{
		for (int i = 1; i <= n; i++)
		{
			scanf ("%d", &a[i]);
		}
		mst(dp, 0);
		mst(maxx, 0);
		for (int i = 1; i <= m; i++)
		{
			ma = -INF;
			for (int j = i; j <= n; j++)
			{
				dp[j] = max(dp[j - 1] + a[j], maxx[j - 1] + a[j]);
				maxx[j - 1] = ma;
				ma = max(ma, dp[j]);
			}
		}
		cout << ma << endl;
	}
	return 0;
}

我们用ma记录最后要求组别的最大值，就直接用ma存下来啦~

我们明天见，啊啊啊啊有点纠结啊，到底我是裸机装linux还是装双系统啊啊啊。纠结啊啊啊~~我得好好思考一下！