GDUT 2020寒假训练 图论 K
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题目
Problem Description
相信大家都听说一个“百岛湖”的地方吧，百岛湖的居民生活在不同的小岛中，当他们想去其他的小岛时都要通过划小船来实现。现在政府决定大力发展百岛湖，发展首先要解决的问题当然是交通问题，政府决定实现百岛湖的全畅通！经过考察小组RPRush对百岛湖的情况充分了解后，决定在符合条件的小岛间建上桥，所谓符合条件，就是2个小岛之间的距离不能小于10米，也不能大于1000米。当然，为了节省资金，只要求实现任意2个小岛之间有路通即可。其中桥的价格为 100元/米。
Input
输入包括多组数据。输入首先包括一个整数T(T <= 200)，代表有T组数据。
每组数据首先是一个整数C(C <= 100),代表小岛的个数，接下来是C组坐标，代表每个小岛的坐标，这些坐标都是 0 <= x, y <= 1000的整数。
Output
每组输入数据输出一行，代表建桥的最小花费，结果保留一位小数。如果无法实现工程以达到全部畅通，输出”oh!”.
样例
input
2
2
10 10
20 20
3
1 1
2 2
1000 1000
output
1414.2
oh!
思路
最小生成树
模板，先建立完全图，在建图的时候将边权小于10或者大于1000的直接inf处理，最后再用kruskal取边的时候，检测到当前边权为inf的时候直接跳过就可以了（其实对边权是进行圣墟排序的，那么当访问到inf的时候就说明，当前的最小生成树还没有建立完全，而之后的边全部为inf都不可取，也就是，这时候就可以判断无法满足题意，直接输出"oh!"就可以了）
代码
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<memory.h>
using namespace std;
const int maxn=105;
const double inf=999999999;
double p[maxn][2];
int fa[maxn];
struct Edge{
int x,y;
double dis;
bool operator < (const Edge &e)const
{
return dis<e.dis;
}
};
int getfa(int x)
{
return fa[x]==x? x:fa[x]=getfa(fa[x]);
}
int main()
{
int T;
cin>>T;
while(T--)
{
int n;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>p[i][0]>>p[i][1];
}
vector<Edge>edge;
edge.clear();
Edge temp;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=i+1;j<=n;j++)
{
temp.x=i;
temp.y=j;
temp.dis=sqrt( (p[i][0]-p[j][0])*(p[i][0]-p[j][0])+(p[i][1]-p[j][1])*(p[i][1]-p[j][1]) );
if(temp.dis<10||temp.dis>1000)
{
temp.dis=inf;
}
edge.push_back(temp);
//cout<<temp.x<<" "<<temp.y<<" "<<temp.dis<<endl;
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
fa[i]=i;
sort(edge.begin(),edge.end());
int cnt=0;
double sum=0;
for(vector<Edge>::iterator it=edge.begin();cnt<n-1&&it!=edge.end();it++)
{
//cout<<it->dis<<endl;
if(it->dis>=inf)
{
cout<<"oh!"<<endl;
break;
}
int fx,fy;
fx=getfa(it->x);
fy=getfa(it->y);
if(fx!=fy)
{
fa[fx]=fy;
cnt++;
sum+=it->dis;
}
}
if(cnt==n-1)
{
printf("%.1lf\n",sum*100);
}
}
return 0;
}
