先复习一下RMQ（ST算法）
RMQ问题背景
给出一个序列，然后求子区间的最大最小值
m次查询，长度为n
暴力搜：O(mn)
线段树树形结构维护区间最值O(nlogn)
ST算法：预处理的O(n*logn+q)
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// main.cpp
// RMQ复习
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/*解决方法：ST算法*/
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define max_length 100100
int max_num[max_length][20];
int min_num[max_length][20];
int main(){
int n;
scanf("%d",&n);
int tem;
//第一部分的预处理，也可以理解为输入，此时找的是长度为1的区间的最值，也就是本身，后面的部分是找区间为2 4 8……的长度的区间的最值
for (int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d",&tem);
max_num[i][0] = tem;
min_num[i][0] = tem;
}
//第二部分预处理
for (int j = 1; (1<<j) <= n; j++) {
for (int i = 1; i+(1<<j)-1 <= n; i++) {
//看前后两个区间的最值 j-1 就是二进制前走一位，也就是区间的长度变成一半,然后比较区间最值的时候，不同的地方是起点。
max_num[i][j] = max(max_num[i][j-1],max_num[i+(1<<(j-1))][j-1]);
min_num[i][j] = min(min_num[i][j-1],min_num[i+(1<<(j-1))][j-1]);
}
}
//然后开始查询
int l,r,pos = 0;
scanf("%d%d",&l,&r);
//首先用pos进行移位，找到对应的区间长度(这里指的长度是比他小的两个区间的长度，这样比较才能让这个区间充分填充),而pos表示对应的二进制的长度
while ((1<<(pos+1)) <= r-l+1) pos++;
cout<<max(max_num[l][pos],max_num[r-(1<<pos)+1][pos])<<endl;
cout<<min(min_num[l][pos],min_num[r-(1<<pos)+1][pos])<<endl;
return 0;
}
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LCA问题
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LCA可以通过dfs暴力搜
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可通过树链剖分（top数组来看是否在一条链上，不一条链上的话就让深度大(也就是h小的往上爬)，直到最后他们在一条链上，然后深度小的就是最近公共祖先）
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用tarjan算法（离线）
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用ST算法解决（在线）
思路：
用dfs遍历一边，得到一个dfs序(dfs序的性质：(1)长度为2*n-1,必定每个节点进入dfs一次，出dfs一次；(2)每一个子树对应一个唯一的序列，如子树BEFK，对应dfs序列中的BEEFKKFB；(3)每一段dfs序描述一段在树上的运行路径；(4)所有叶子节点在dfs序中都只出现1次)
（上图的dfs序：ABEBFKFBACGCHCICA 长度为17，节点数为9）
dfs序列在LCA上的应用：
对于任意点对在树上的路径的描述， -
如果两个点都是叶子节点，则他们在dfs序中出现的次数都是一次，所以此时在他们dfs序中的区间中的深度最低的即为LCA。例如上面EK区间段EBFK，其中深度最低的是B，所以B即为EK的LCA，再例如EH区间短EBFKFBACGCH，其中深度最低的是A，所以A是LCA）
