RMQ问题
RMQ (Range Minimum/Maximum Query)问题是指：对于长度为n的数列A，回答若干询问RMQ(A,i,j)(i,j<=n)，返回数列A中下标在i,j里的最小(大）值，也就是说，RMQ问题是指求区间最值的问题。
以上来自百度百科。也就是说RMQ实际上是一个问题，而很多人说的RMQ算法实际上是RMQ问题的一种解法，也就是这篇博文主要介绍的ST算法。
RMQ问题的朴素解法与线段树解法
朴素解法不再赘述了，非常非常暴力，理论上是不会有比赛能让你用朴素算法求解的。思路非常简单，遍历就完事了，当然也是非常慢的一种算法。
利用线段树也是比较好的一种算法，区间询问很多人可能第一时间想到的就是利用线段树。当然，因为没有了求和，那么只用在构造线段树的时候进行改动就行了。线段树的结点存放线段最大值/最小值，也就在线段树模板的基础上更改几行代码而已。区间搜索同理。
ST算法
ST算法本质上是动态规划的思想，状态定义为：F(i,j)，从第i个数起连续2^j个数中的最大值。那么ST算法就分为2步：
1.在O(nlogn)的时间复杂度内构造出dp数组。
2.进行查询。
构造dp数组
首先，状态的定义上面已经给出了：F(i,j)，从第i个数起连续2^j个数中的最大值。假设有原序列A[I]，那么可以得到初始值：dp[i][0] = A[i]。
状态转移方程为：
dp(i,j) = max(dp[i,j-1],dp[i + 2^(j-1),j-1]);实际上，这样是把dp(i,j)这个状态给平均分成了2部分。如果我们假设序列A[i]，i=8。那么我们可以得到i = 1，j = 3。（总长度为8，那么i = 1是从第一个数起，要连续2^j个数，即log2n = j，n = 8，即j = 3）将i = 1、j = 3代入转移方程，可以得到恰好是[1,4]与[5,8]，平分了[1,8]。所以有代码：
void st(int n) {
for(int i = 1;i <= n;i++){
cin >> dp[i][0];
// 节省时间，实际上初始化dp应该为：dp[i][0] = A[i];
}
for(int j = 1;(1 << j) <= n;j++){
for(int i = 1;i + (1 << j) - 1 <= n; i++){
dp[i][j] = Max(dp[i][j - 1], dp[i + (1 << (j - 1))][j - 1]);
}
}
}这里参考了大佬的写法，我之前的写法就是很简单的写法，没有用位运算，这里给不会位运算的同学解释一下：1 << j，就是1向左移j位，二进制的数每向左移1位就*2，那么移动j位实际上就是2^j了。这里的2个for循环都是为了防止超出范围。
进行查询
可以看到，上面的求法得到的dp数组不是完全区间覆盖，不能直接查询区间。在区间[1,8]中，能直接得到答案的区间只有[1,1]、[1,2]、[1,4]、[1,8]、[2,2]..以此类推。那么我们仍然分开考虑，这里令k = log2( j - i + 1)，则有：
ans(i, j) = max{dp[i,k],dp[ j - 2 ^ k + 1, k]仍然，代入具体数值就能理解了。代码如下：
int rmq(int l,int r) {
int k = 0;
while((1 << (k + 1)) <= r - l + 1) k++;
return Max(dp[l][k], dp[r - (1 << k) + 1][k]);
// 具体找最大值还是最小值，只用更改Max还Min就可以了，注意 st 函数里也要修改
}这里也是，之前对于k值的计算是直接算的，某大佬利用while循环，因为k值要求是int类型，所以循环结束获得的就是k值。
最大值最小值变通
将所有Max函数更换成Min函数就是从最大值变成最小值了，很简单也很容易理解。
参考例题
基本是模板题了。