具体知识点：https://blog.csdn.net/liyuanyue2017/article/details/83652743 便于理解
平衡二叉树要解决的问题：
是设计怎样的树结构才能使查找的效率比较高。用Asl来进行衡量
平衡因子： 左右子树的高度差 要求 平衡因子 <=1 这样的数称为平衡儿二叉树 使得树的高度 logn
在我们将数据插入平衡二叉树的时候会导致树变得不平衡，那怎么进行调整才能够变得平衡呢：
1、右单旋 麻烦节点在发现者节点的右子树的右子树上（作为左右子节点都行），我们进行的调整称为 RR 将右子树的位置提升为根节点
2、左单旋 同理 左 左
调整的时候 只针对相距最近的发现者与破坏者
还有LR RL 旋转
同时旋转之后的相对大小 要保持
插入数据的时候 要注意更新 每个节点的 平衡因子
"""
#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
# @File : 平衡二叉树.py
# @Date : 2019/3/29 0029
# @Contact : [email protected]
# @Author: DeepMan
from Tree import *
# 以下 函数都是一个模块，针对发现者 和破坏者 在一棵复杂的树中 我们就需要调用这些简单的操作 来完成数的平衡
# 其基本思路是把 B 的右子树腾出来挂到 A 的左子树上，返回 B 作为当前子树的根
def LLRotation(A): # A是被破坏节点
B = A.left
A.left = B.right
B.right = A
A.heigh = max(getHeight(A.left), getHeight(A.right)) + 1
B.heigh = max(getHeight(B.left), A.heigh) + 1
return B # 将B 作为根节点
# 其基本思路是把 B 的左子树腾出来挂到 A 的右子树上，返回 B 作为当前子树的根
def RRRotation(A):
B = A.right
A.right = B.left # 保证大小关系
B.left = A
A.heigh = max(getHeight(A.left), getHeight(A.right)) + 1
B.heigh = max(getHeight(B.left), A.heigh) + 1
return B
# 基本思想:是先将 B 作为根结点进行 LL 单旋转化为 RR 插入，
# 再将 A 作为根结点进行 RR单旋（先 LL 再 RR）
def RLRotation(A):
A.right = LLRotation(A.right)
return RRRotation(A)
def LRRotation(A): # 先 RR 再 LL
A.left = RRRotation(A.left)
return LLRotation(A)
def getHeight(A):
if A == None:
return -1
else:
return A.heigh
def Insert(x, BST):
if not BST:
BST = BinaryTree(data=x)
else:
if x < BST.data:
BST.left = Insert(x, BST.left)
if (getHeight(BST.left) - getHeight(BST.right)) == 2:
if x < BST.left.data:
BST = LLRotation(BST)
elif BST.left.data < x :
BST= LRRotation(BST)
elif BST.data < x :
BST.right = Insert(x, BST.right)
if (getHeight(BST.right) - getHeight(BST.left)) == 2:
if x < BST.right.data:
BST = RLRotation(BST)
elif BST.right.data < x:
BST = RRRotation(BST)
BST.heigh = max(getHeight(BST.left), getHeight(BST.right)) + 1
return BST
# 层序遍历
def levelorder(BST):
q = queue()
t = BST
if not BST:
return
q.append(t)
while not q.empty():
t = q.pop()
print(t.data)
if t.left:
q.append(t.left)
if t.right:
q.append(t.right)
def main():
node_list = [89, 8, 64, 64, 9, 49, 65, 146, 4, 61, 5, 46]
# 创建一棵树
tree = BinaryTree(10)
for node in node_list:
BST = Insert(node, tree)
levelorder(BST) # 先序遍历 根 左 右
main()
