PAT A1020. Tree Traversals

题意

（原题为英文，这里只介绍题目大意）
给出一棵二叉树的后序遍历序列和中序遍历序列，求这棵二叉树的层序遍历序列（每个结点的值均不相同）。

输入样例

假设有一棵二叉树如下：

对应该树的输入样例如下：

7   			//结点个数
2 3 1 5 7 6 4   //后序遍历序列
1 2 3 4 5 6 7   //中序遍历序列

输出样例

4 1 6 3 5 7 2    //层序遍历序列

思路

如果要用后序遍历方法来遍历一棵二叉树，那么总是先访问左子树，再访问右子树，最后才访问根结点，因此根结点一定位于后序遍历序列的最后一位，所以，只要给定后序遍历序列，就能直接找到根结点。但是，如果只给出后序遍历序列，那么我们仅仅能够确定根结点，左右子树是没办法区分开的。要唯一确定一棵二叉树，还需要给定中序遍历序列。
对于中序遍历来说，总是先访问左子树，再访问根接点，最后访问右子树。因此，在二叉树的每一个结点数值均不同的情况下，只要遍历中序遍历序列，找到与后序遍历序列的最后一位（即根结点）数值相同的结点，就可以确定该结点为根结点，进而在中序遍历序列中区分出左子树和右子树。

代码

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;

const int maxn = 100;

struct node
{
    int data;
    node* ltree;
    node* rtree;
};
int mid[maxn], pos[maxn];    //分别存储中序、后序序列的数据

//通过后序序列和中序序列构建二叉树，并返回根节点地址
node* create(int pos_l, int pos_r, int mid_l, int mid_r)
{
    if(pos_l > pos_r)
    {
        return NULL;
    }
    node* root = new node;
    root->data = pos[pos_r];
    int k;
    for(k = mid_l; k <= mid_r; k++ )
    {
        if(mid[k] == root->data)
            break;
    }
    int num_l = k - mid_l;
    int num_r = mid_r - k;
    //递归创建左子树
    root->ltree = create( pos_l, pos_l + num_l - 1, mid_l, k - 1 );
    //递归创建右子树
    root->rtree = create(pos_l + num_l, pos_r - 1, k + 1, mid_r );
    return root;
}

int n, num = 0;    //通过num控制结尾不输出空格

//层序遍历，采用的是广度优先探索的方法
void BFS(node* root)
{
    queue<node*> q;
    q.push(root);    
    while(!q.empty())
    {
        node* tmp_node = q.front();
        cout<<tmp_node->data;
        num++;
        if(num < n)
            cout<<" ";
        q.pop();
        if(tmp_node -> ltree != NULL)
            q.push(tmp_node->ltree);
        if(tmp_node -> rtree != NULL)
            q.push(tmp_node->rtree);
    }
}

int main()
{
    cin>>n;
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        cin>>pos[i];
    }
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        cin>>mid[i];
    }
    node* root = create(0, n-1, 0, n-1);
    BFS(root);
    return 0;
}

提交结果