PAT-1020 Tree Traversals (25)

题目大意：给出一颗二叉树的中序和后序，打印出层序遍历结果。

解题思路：已知二叉树后序和中序遍历结果，可得二叉树唯一。故本题的思路就是利用中序和后续来构建二叉树，利用BFS遍历二叉树即可获得层序遍历结果。其中比较关键的一步是利用中序和后续来建立二叉树。为了较好地阐述代码，下图解释了代码注释中的 区间计算 的参数由来。

题目链接：https://www.patest.cn/contests/pat-a-practise/1020

#include <iostream>            
#include <algorithm>            
#include <set>            
#include <map>            
#include <vector>            
#include <stack>            
#include <queue>            
#include <cmath>            
using namespace std;
int a[30],b[30];
int n;
//二叉树结构体构建 
typedef struct BTree{
	struct BTree *L,*R;
	int data;
}BTree;
//BFS用 
queue<BTree *> QQ;
//偏移量 
int find(int x,int L,int R)
{
	int sum = 0;
	for(int i=L;i<=R;++i)
	{
		if(b[i] == x)
			return sum;
		else
			++sum;
	}
}
//建树  重点：区间计算 
void buildBTree(int i,int j,int L,int R,BTree *root)
{
	if(i>j)
	{
		root->data = -1; 
		root->L = NULL;
		root->R = NULL;
		return;	
	}		
	root->data = a[j];
	BTree *LL = new BTree;
	BTree *RR = new BTree;
	root->L = LL;
	root->R = RR; 
	int h = find(a[j],L,R);
	//***区间计算*** 
	buildBTree(i,i+h-1,L,L+h-1,LL); 
	buildBTree(i+h,j-1,L+h+1,R,RR);	
}

//层遍历 BFS 
int flag = 0;//格式控制 

void BFS(BTree *root)
{
	QQ.push(root);
	while(QQ.size()!=0)
	{
		if(QQ.front()->data != -1) 
		{
			if(flag == 0)
			{
				cout << QQ.front()->data;
				flag = 1;	
			} 
			else
			{
				cout <<" " <<QQ.front()->data;	
			}
		}
		if(QQ.front()->L != NULL)
			QQ.push(QQ.front()->L);
		if(QQ.front()->R != NULL)
			QQ.push(QQ.front()->R);
		QQ.pop();
	}
	cout << endl;
}

int main(int argc, char** argv) {
	cin >> n;
	for(int i=0;i<n;++i)
		cin >> a[i];
	for(int i=0;i<n;++i)
		cin >> b[i];
	BTree *root = new BTree; 
	buildBTree(0,n-1,0,n-1,root);
	BFS(root);
	return 0;
}