题目描述
我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类：全“0”串称为B串，全“1”串称为I串，既含“0”又含“1”的串则称为F串。
FBI树是一种二叉树，它的结点类型也包括F结点，B结点和I结点三种。由一个长度为2N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T，递归的构造方法如下：
1)T的根结点为R，其类型与串S的类型相同；
2)若串S的长度大于1，将串S从中间分开，分为等长的左右子串S1和S2；由左子串S1构造R的左子树T1，由右子串S2构造R的右子树T2。
现在给定一个长度为2N的“01”串，请用上述构造方法构造出一棵FBI树，并输出它的后序遍历序列。
数据规模和约定
对于全部的数据，N < = 10。
注：
[1] 二叉树：二叉树是结点的有限集合，这个集合或为空集，或由一个根结点和两棵不相交的二叉树组成。这两棵不相交的二叉树分别称为这个根结点的左子树和右子树。
[2] 后序遍历：后序遍历是深度优先遍历二叉树的一种方法，它的递归定义是：先后序遍历左子树，再后序遍历右子树，最后访问根。
输入第一行是一个整数N（0 < = N < = 10），第二行是一个长度为2N的“01”串。
输出
包括一行，这一行只包含一个字符串，即FBI树的后序遍历序列。
样例输入
3 10001011样例输出
IBFBBBFIBFIIIFF
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
int n = in.nextInt();
String s = in.next();
dfs(0,s.length()-1,s);
in.close();
}
private static void dfs(int l, int r, String s) {
// TODO Auto-generated method stub
int mid = (l+r)/2;
if(l!=r) {
dfs(l,mid,s);//左子树
dfs(mid+1,r,s);//右子树
}
//设置标记判断全零全一，或者01
int flag1=0,flag2=0;
for (int i = l; i <= r; i++) {
if(s.charAt(i)=='0') flag1=1;
if(s.charAt(i)=='1') flag2=1;
}
if(flag1==1&&flag2==0)System.out.print("B");
if(flag1==0&&flag2==1)System.out.print("I");
if(flag1==1&&flag2==1)System.out.print("F");
}
}
感悟：涉及两个知识点1，构造二叉树 2，二叉树的遍历
首先想到的是两个方法，先构造然后遍历，但是这个二叉树特别简单，就是分治的方法来分割左右子树，所以不用弄得特别麻烦
